Metody numeryczne: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Metody numeryczne: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
x22,22,42,62,83y1,73211,78891,84391,89741,94942

Użyj interpolacji liniowej w tabeli, aby oszacować y dla x = 2,45.

x = 2,45
y =
2.Łatwy
xya = 1b = 2

Użyj metody bisekcji dla f(x) = x³ − x − 1 z przedziałem początkowym [1, 2]. Znajdź środek c4 w kroku 4.

f(x) = x³ − x − 1[a, b] = [1, 2]n = 4
c4 =
3.Średni
xy012

Przybliż ∫02 1/(1 + x³) dx wzorem Simpsona przy n = 2 paskach. Podaj S.

f(x) = 1/(1 + x³)[a, b] = [0, 2]n = 2
S =
4.Średni
xy012

Przybliż ∫02 1/√(1 + x⁴) dx wzorem trapezów przy n = 2 paskach. Podaj T.

f(x) = 1/√(1 + x⁴)[a, b] = [0, 2]n = 2
T =
5.Trudny
00,050,10,150,200,10,2ty(0, 0)

Wykonaj jeden krok klasycznej metody Rungego–Kutty (RK4) z h = 0,2 dla y′ = 1 + sin(ty), y(0) = 0. Znajdź y₁ ≈ y(0,2).

y′ = 1 + sin(ty)y(0) = 0h = 0,2
y1 =
6.Trudny
00,10,20,30,40,40,60,81ty(0, 0,5)

Użyj metody Heuna (ulepszonej metody Eulera) z h = 0,2 dla y′ = 1,5y, y(0) = 0,5, aby oszacować y2 ≈ y(0,4).

y′ = 1,5yy(0) = 0,5h = 0,2
y2 =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. y = 1,857
  2. 2. c4 = 1,313
  3. 3. S = 1,037
  4. 4. T = 1,328
  5. 5. y1 = 0,2027
  6. 6. y2 = 0,9045

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.