Metody numeryczne: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Metody numeryczne: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
xyx₀ = 3

Zastosuj metodę Newtona–Raphsona do f(x) = x² − 13 z wartością początkową x₀ = 3. Znajdź x2.

f(x) = x² − 13f′(x) = 2xx₀ = 3
x2 =
2.Łatwy
xyx₀ = 0,5

Zastosuj metodę Newtona–Raphsona do f(x) = e−x − x z wartością początkową x₀ = 0,5. Znajdź x2.

f(x) = e−x − xf′(x) = −e−x − 1x₀ = 0,5
x2 =
3.Średni
xy00,511,52

Przybliż ∫02 √x·e−x dx wzorem trapezów przy n = 4 paskach. Podaj T.

f(x) = √x·e−x[a, b] = [0, 2]n = 4
T =
4.Średni
xy00,511,52

Przybliż ∫02 1/(1 + x³) dx wzorem trapezów przy n = 4 paskach. Podaj T.

f(x) = 1/(1 + x³)[a, b] = [0, 2]n = 4
T =
5.Trudny
00,5124ty(0, 2)

Użyj metody Eulera z h = 0,25 dla y′ = y − t², y(0) = 2, aby oszacować y4 ≈ y(1).

y′ = y − t²y(0) = 2h = 0,25
y4 =
6.Trudny
00,511,5−1−0,50ty(0, −1)

Użyj metody Heuna (ulepszonej metody Eulera) z h = 0,5 dla y′ = −2ty, y(0) = −1, aby oszacować y3 ≈ y(1,5).

y′ = −2tyy(0) = −1h = 0,5
y3 =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. x2 = 3,606
  2. 2. x2 = 0,5671
  3. 3. T = 0,5829
  4. 4. T = 1,087
  5. 5. y4 = 4,64
  6. 6. y3 = −0,1875

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.