Metody numeryczne: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Metody numeryczne: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
x012345y11,34991,82212,45963,32014,4817

Użyj interpolacji liniowej w tabeli, aby oszacować y dla x = 0,4.

x = 0,4
y =
2.Łatwy
xya = 1b = 2

Użyj metody bisekcji dla f(x) = x³ − x − 3 z przedziałem początkowym [1, 2]. Znajdź środek c3 w kroku 3.

f(x) = x³ − x − 3[a, b] = [1, 2]n = 3
c3 =
3.Średni
xy00,751,5

Przybliż ∫01,5 1/√(1 + x⁴) dx wzorem Simpsona przy n = 2 paskach. Podaj S.

f(x) = 1/√(1 + x⁴)[a, b] = [0, 1,5]n = 2
S =
4.Średni
xy00,511,52

Przybliż ∫02 eˣ dx wzorem trapezów, n = 4, i porównaj z dokładną wartością. Znajdź błąd bezwzględny |E| = |T − I|.

f(x) = eˣ[a, b] = [0, 2]n = 4
|E| =
5.Trudny
00,510,60,81ty(0, 1)

Rozwiąż y′ = t − y, y(0) = 1 metodą Eulera z krokiem h = 0,25 aż do t = 1. Rozwiązanie dokładne to y = t − 1 + (y₀ + 1)e−t. Znajdź błąd globalny |E| = |y(1) − y4|.

y′ = t − yy(0) = 1h = 0,25
|E| =
6.Trudny
00,10,20,30,411,2ty(0, 1)

Użyj metody Heuna (ulepszonej metody Eulera) z h = 0,2 dla y′ = e−ty, y(0) = 1, aby oszacować y2 ≈ y(0,4).

y′ = e−tyy(0) = 1h = 0,2
y2 =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. y = 1,14
  2. 2. c3 = 1,625
  3. 3. S = 1,223
  4. 4. |E| = 0,1326
  5. 5. |E| = 0,1029
  6. 6. y2 = 1,316

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.