Metody numeryczne: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Metody numeryczne: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy

Metoda bisekcji zaczyna od przedziału o długości 0,5. Każdy krok połowi przedział. Ile co najmniej kroków n potrzeba, aby przedział był krótszy niż 0,01?

b − a = 0,5ε = 0,01
n =
2.Łatwy

Metoda bisekcji zaczyna od przedziału o długości 3. Każdy krok połowi przedział. Ile co najmniej kroków n potrzeba, aby przedział był krótszy niż 0,001?

b − a = 3ε = 0,001
n =
3.Średni
xy00,40,81,21,62

Przybliż ∫02 √(1 + x³) dx wzorem trapezów przy n = 5 paskach. Podaj T.

f(x) = √(1 + x³)[a, b] = [0, 2]n = 5
T =
4.Średni
xy00,751,5

Przybliż ∫01,5 √(1 + x³) dx wzorem Simpsona przy n = 2 paskach. Podaj S.

f(x) = √(1 + x³)[a, b] = [0, 1,5]n = 2
S =
5.Trudny
012123ty(0, 1)

Rozwiąż y′ = y − t², y(0) = 1 metodą Eulera z krokiem h = 0,5 aż do t = 2,5. Rozwiązanie dokładne to y = t² + 2t + 2 + (y₀ − 2)eᵗ. Znajdź błąd globalny |E| = |y(2,5) − y5|.

y′ = y − t²y(0) = 1h = 0,5
|E| =
6.Trudny
00,5112ty(0, 0,5)

Użyj metody Eulera z h = 0,25 dla y′ = t + y, y(0) = 0,5, aby oszacować y4 ≈ y(1).

y′ = t + yy(0) = 0,5h = 0,25
y4 =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. n = 6
  2. 2. n = 12
  3. 3. T = 3,268
  4. 4. S = 1,965
  5. 5. |E| = 1,292
  6. 6. y4 = 1,662

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.