Metody numeryczne: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Metody numeryczne: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
xyx₀ = 1

Zastosuj metodę Newtona–Raphsona do f(x) = x³ − x − 5 z wartością początkową x₀ = 1. Znajdź x2.

f(x) = x³ − x − 5f′(x) = 3x² − 1x₀ = 1
x2 =
2.Łatwy
x00,511,522,5y0,69310,91631,09861,25281,38631,5041

Użyj interpolacji liniowej w tabeli, aby oszacować wartość x, dla której y = 0,971.

y = 0,971
x =
3.Średni
xy00,33330,666711,3331,6672

Przybliż ∫02 sin(x²) dx wzorem Simpsona przy n = 6 paskach. Podaj S.

f(x) = sin(x²)[a, b] = [0, 2]n = 6
S =
4.Średni
t (s)012345v (m/s)44481317

Prędkość pojazdu mierzono co 1 s (tabela). Oszacuj drogę s przebytą od t = 0 do t = 5 s wzorem trapezów.

h = 1 sn = 5
s = m
5.Trudny
00,20,40,600,05ty(0, 0)

Użyj metody Heuna (ulepszonej metody Eulera) z h = 0,2 dla y′ = t² + y², y(0) = 0, aby oszacować y3 ≈ y(0,6).

y′ = t² + y²y(0) = 0h = 0,2
y3 =
6.Trudny
00,050,10,150,211,11,2ty(0, 1)

Użyj metody Heuna (ulepszonej metody Eulera) z h = 0,1 dla y′ = e−ty, y(0) = 1, aby oszacować y2 ≈ y(0,2).

y′ = e−tyy(0) = 1h = 0,1
y2 =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. x2 = 2,538
  2. 2. x = 0,65
  3. 3. S = 0,8104
  4. 4. s = 39,5 m
  5. 5. y3 = 0,07639
  6. 6. y2 = 1,179

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.