Metody numeryczne: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Metody numeryczne: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
xyx₀ = 2

Zastosuj metodę Newtona–Raphsona do f(x) = x² − 2 z wartością początkową x₀ = 2. Znajdź x2.

f(x) = x² − 2f′(x) = 2xx₀ = 2
x2 =
2.Łatwy
xyx₀ = 3,5

Zastosuj metodę Newtona–Raphsona do f(x) = x² − 10 z wartością początkową x₀ = 3,5. Znajdź x2.

f(x) = x² − 10f′(x) = 2xx₀ = 3,5
x2 =
3.Średni
xy00,3750,751,1251,5

Przybliż ∫01,5 sin(x²) dx wzorem trapezów przy n = 4 paskach. Podaj T.

f(x) = sin(x²)[a, b] = [0, 1,5]n = 4
T =
4.Średni
xy00,250,50,7511,251,5

Przybliż ∫01,5 √(1 + x³) dx wzorem trapezów przy n = 6 paskach. Podaj T.

f(x) = √(1 + x³)[a, b] = [0, 1,5]n = 6
T =
5.Trudny
00,20,40,611,52ty(0, 1)

Użyj metody Heuna (ulepszonej metody Eulera) z h = 0,25 dla y′ = 1 + sin(ty), y(0) = 1, aby oszacować y3 ≈ y(0,75).

y′ = 1 + sin(ty)y(0) = 1h = 0,25
y3 =
6.Trudny
012123ty(0, 3)

Użyj metody Eulera z h = 0,5 dla y′ = t − y, y(0) = 3, aby oszacować y5 ≈ y(2,5).

y′ = t − yy(0) = 3h = 0,5
y5 =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. x2 = 1,417
  2. 2. x2 = 3,162
  3. 3. T = 0,7561
  4. 4. T = 1,985
  5. 5. y3 = 2,136
  6. 6. y5 = 1,625

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.