Metody numeryczne: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Metody numeryczne: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy

Metoda bisekcji zaczyna od przedziału o długości 1. Każdy krok połowi przedział. Ile co najmniej kroków n potrzeba, aby przedział był krótszy niż 0,001?

b − a = 1ε = 0,001
n =
2.Łatwy

Metoda bisekcji zaczyna od przedziału o długości 1. Każdy krok połowi przedział. Ile co najmniej kroków n potrzeba, aby przedział był krótszy niż 0,0002?

b − a = 1ε = 0,0002
n =
3.Średni
xy11,52

Przybliż ∫12 1/x dx wzorem trapezów, n = 2, i porównaj z dokładną wartością. Znajdź błąd bezwzględny |E| = |T − I|.

f(x) = 1/x[a, b] = [1, 2]n = 2
|E| =
4.Średni
xy00,33330,66671

Przybliż ∫01 1/√(1 + x⁴) dx wzorem trapezów przy n = 3 paskach. Podaj T.

f(x) = 1/√(1 + x⁴)[a, b] = [0, 1]n = 3
T =
5.Trudny
00,20,40,624ty(0, 1)

Użyj metody Heuna (ulepszonej metody Eulera) z h = 0,25 dla y′ = t² + y², y(0) = 1, aby oszacować y3 ≈ y(0,75).

y′ = t² + y²y(0) = 1h = 0,25
y3 =
6.Trudny
00,10,20,30,411,5ty(0, 1)

Użyj metody Heuna (ulepszonej metody Eulera) z h = 0,2 dla y′ = t² + y², y(0) = 1, aby oszacować y2 ≈ y(0,4).

y′ = t² + y²y(0) = 1h = 0,2
y2 =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. n = 10
  2. 2. n = 13
  3. 3. |E| = 0,01519
  4. 4. T = 0,9204
  5. 5. y3 = 3,731
  6. 6. y2 = 1,669

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.