Metody numeryczne: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Metody numeryczne: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy

Metoda bisekcji zaczyna od przedziału o długości 3. Każdy krok połowi przedział. Ile co najmniej kroków n potrzeba, aby przedział był krótszy niż 0,005?

b − a = 3ε = 0,005
n =
2.Łatwy
xyx₀ = 1

Zastosuj metodę Newtona–Raphsona do f(x) = x³ + 2x − 3 z wartością początkową x₀ = 1. Znajdź x2.

f(x) = x³ + 2x − 3f′(x) = 3x² + 2x₀ = 1
x2 =
3.Średni
xy00,250,50,7511,251,5

Przybliż ∫01,5 1/√(1 + x⁴) dx wzorem Simpsona przy n = 6 paskach. Podaj S.

f(x) = 1/√(1 + x⁴)[a, b] = [0, 1,5]n = 6
S =
4.Średni
xy00,250,50,751

Przybliż ∫01 √x·e−x dx wzorem Simpsona przy n = 4 paskach. Podaj S.

f(x) = √x·e−x[a, b] = [0, 1]n = 4
S =
5.Trudny
00,10,20,300,2ty(0, 0)

Użyj metody Heuna (ulepszonej metody Eulera) z h = 0,1 dla y′ = e−ty, y(0) = 0, aby oszacować y3 ≈ y(0,3).

y′ = e−tyy(0) = 0h = 0,1
y3 =
6.Trudny
00,20,400,020,04ty(0, 0)

Użyj metody Heuna (ulepszonej metody Eulera) z h = 0,25 dla y′ = t² + y², y(0) = 0, aby oszacować y2 ≈ y(0,5).

y′ = t² + y²y(0) = 0h = 0,25
y2 =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. n = 10
  2. 2. x2 = 1
  3. 3. S = 1,2
  4. 4. S = 0,3683
  5. 5. y3 = 0,2909
  6. 6. y2 = 0,04695

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.