Metody numeryczne: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Metody numeryczne: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
xya = 1b = 3

Użyj metody bisekcji dla f(x) = x³ − x − 5 z przedziałem początkowym [1, 3]. Znajdź środek c3 w kroku 3.

f(x) = x³ − x − 5[a, b] = [1, 3]n = 3
c3 =
2.Łatwy
xyx₀ = 1,5

Zastosuj metodę Newtona–Raphsona do f(x) = x³ + 2x − 7 z wartością początkową x₀ = 1,5. Znajdź x2.

f(x) = x³ + 2x − 7f′(x) = 3x² + 2x₀ = 1,5
x2 =
3.Średni
xy00,751,5

Przybliż ∫01,5 1/(1 + x³) dx wzorem trapezów przy n = 2 paskach. Podaj T.

f(x) = 1/(1 + x³)[a, b] = [0, 1,5]n = 2
T =
4.Średni
xy012

Przybliż ∫02 1/(1 + x³) dx wzorem trapezów przy n = 2 paskach. Podaj T.

f(x) = 1/(1 + x³)[a, b] = [0, 2]n = 2
T =
5.Trudny
00,20,41,61,82ty(0, 2)

Wykonaj jeden krok klasycznej metody Rungego–Kutty (RK4) z h = 0,5 dla y′ = cos t − y, y(0) = 2. Znajdź y₁ ≈ y(0,5).

y′ = cos t − yy(0) = 2h = 0,5
y1 =
6.Trudny
00,050,10,150,22,62,83ty(0, 3)

Wykonaj jeden krok klasycznej metody Rungego–Kutty (RK4) z h = 0,2 dla y′ = cos t − y, y(0) = 3. Znajdź y₁ ≈ y(0,2).

y′ = cos t − yy(0) = 3h = 0,2
y1 =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. c3 = 1,75
  2. 2. x2 = 1,569
  3. 3. T = 0,9882
  4. 4. T = 1,056
  5. 5. y1 = 1,588
  6. 6. y1 = 2,636

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.