Metody numeryczne: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Metody numeryczne: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
x11,522,533,5y0,47940,68160,84150,9490,99750,984

Użyj interpolacji liniowej w tabeli, aby oszacować y dla x = 2,25.

x = 2,25
y =
2.Łatwy
x22,22,42,62,83y1,38631,43511,48161,52611,56861,6094

Użyj interpolacji liniowej w tabeli, aby oszacować wartość x, dla której y = 1,587.

y = 1,587
x =
3.Średni
t (s)02468v (m/s)713181818

Prędkość pojazdu mierzono co 2 s (tabela). Oszacuj drogę s przebytą od t = 0 do t = 8 s wzorem Simpsona.

h = 2 sn = 4
s = m
4.Średni
xy00,250,50,7511,251,5

Przybliż ∫01,5 sin(x²) dx wzorem trapezów przy n = 6 paskach. Podaj T.

f(x) = sin(x²)[a, b] = [0, 1,5]n = 6
T =
5.Trudny
00,050,10,150,200,10,2ty(0, 0)

Wykonaj jeden krok klasycznej metody Rungego–Kutty (RK4) z h = 0,2 dla y′ = e−ty, y(0) = 0. Znajdź y₁ ≈ y(0,2).

y′ = e−tyy(0) = 0h = 0,2
y1 =
6.Trudny
00,10,20,31,71,81,92ty(0, 2)

Użyj metody Heuna (ulepszonej metody Eulera) z h = 0,1 dla y′ = cos t − y, y(0) = 2, aby oszacować y3 ≈ y(0,3).

y′ = cos t − yy(0) = 2h = 0,1
y3 =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. y = 0,8952
  2. 2. x = 2,89
  3. 3. s = 123,3 m
  4. 4. T = 0,7684
  5. 5. y1 = 0,1974
  6. 6. y3 = 1,737

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.