Metody numeryczne: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Metody numeryczne: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
x012345y00,47940,84150,99750,90930,5985

Użyj interpolacji liniowej w tabeli, aby oszacować y dla x = 2,4.

x = 2,4
y =
2.Łatwy
xya = 1b = 2

Użyj metody bisekcji dla f(x) = x³ + 2x − 7 z przedziałem początkowym [1, 2]. Znajdź środek c3 w kroku 3.

f(x) = x³ + 2x − 7[a, b] = [1, 2]n = 3
c3 =
3.Średni
xy012

Przybliż ∫02 eˣ dx wzorem Simpsona, n = 2, i porównaj z dokładną wartością. Znajdź błąd bezwzględny |E| = |S − I|.

f(x) = eˣ[a, b] = [0, 2]n = 2
|E| =
4.Średni
xy00,751,5

Przybliż ∫01,5 e−x² dx wzorem trapezów przy n = 2 paskach. Podaj T.

f(x) = e−x²[a, b] = [0, 1,5]n = 2
T =
5.Trudny
00,20,40,622,53ty(0, 3)

Użyj metody Heuna (ulepszonej metody Eulera) z h = 0,25 dla y′ = cos t − y, y(0) = 3, aby oszacować y3 ≈ y(0,75).

y′ = cos t − yy(0) = 3h = 0,25
y3 =
6.Trudny
00,050,100,050,1ty(0, 0)

Wykonaj jeden krok klasycznej metody Rungego–Kutty (RK4) z h = 0,1 dla y′ = 1 + sin(ty), y(0) = 0. Znajdź y₁ ≈ y(0,1).

y′ = 1 + sin(ty)y(0) = 0h = 0,1
y1 =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. y = 0,9039
  2. 2. c3 = 1,625
  3. 3. |E| = 0,03167
  4. 4. T = 0,8419
  5. 5. y3 = 1,892
  6. 6. y1 = 0,1003

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.