Metody numeryczne: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Metody numeryczne: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy

Metoda bisekcji zaczyna od przedziału o długości 1. Każdy krok połowi przedział. Ile co najmniej kroków n potrzeba, aby przedział był krótszy niż 0,005?

b − a = 1ε = 0,005
n =
2.Łatwy
x11,522,533,5y1,41421,58111,73211,870822,1213

Użyj interpolacji liniowej w tabeli, aby oszacować y dla x = 2,2.

x = 2,2
y =
3.Średni
xy00,511,5

Przybliż ∫01,5 sin(x²) dx wzorem trapezów przy n = 3 paskach. Podaj T.

f(x) = sin(x²)[a, b] = [0, 1,5]n = 3
T =
4.Średni

Wzór trapezów stosuje się do ∫02 eˣ dx. Błąd wynosi co najwyżej (b − a)³·M/(12n²), gdzie M = max|f″| na [0, 2]. Znajdź najmniejszą liczbę pasków n, która gwarantuje błąd poniżej 0,0001.

f(x) = eˣ[a, b] = [0, 2]ε = 0,0001
n =
5.Trudny
00,20,40,60,8123ty(0, 1)

Użyj metody Eulera z h = 0,2 dla y′ = t² + y², y(0) = 1, aby oszacować y4 ≈ y(0,8).

y′ = t² + y²y(0) = 1h = 0,2
y4 =
6.Trudny
00,20,422,53ty(0, 3)

Użyj metody Eulera z h = 0,1 dla y′ = cos t − y, y(0) = 3, aby oszacować y5 ≈ y(0,5).

y′ = cos t − yy(0) = 3h = 0,1
y5 =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. n = 8
  2. 2. y = 1,788
  3. 3. T = 0,739
  4. 4. n = 222
  5. 5. y4 = 2,828
  6. 6. y5 = 2,167

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.