Metody numeryczne: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Metody numeryczne: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
xya = 1b = 2

Użyj metody bisekcji dla f(x) = x³ − x − 2 z przedziałem początkowym [1, 2]. Znajdź środek c4 w kroku 4.

f(x) = x³ − x − 2[a, b] = [1, 2]n = 4
c4 =
2.Łatwy
xyx₀ = 0,5

Zastosuj metodę Newtona–Raphsona do f(x) = cos x − x z wartością początkową x₀ = 0,5. Znajdź x1.

f(x) = cos x − xf′(x) = −sin x − 1x₀ = 0,5
x1 =
3.Średni
xy00,51

Przybliż ∫01 √x·e−x dx wzorem trapezów przy n = 2 paskach. Podaj T.

f(x) = √x·e−x[a, b] = [0, 1]n = 2
T =
4.Średni
xy123

Przybliż ∫13 1/x dx wzorem Simpsona, n = 2, i porównaj z dokładną wartością. Znajdź błąd bezwzględny |E| = |S − I|.

f(x) = 1/x[a, b] = [1, 3]n = 2
|E| =
5.Trudny
00,511,5−10−50ty(0, −1)

Użyj metody Eulera z h = 0,5 dla y′ = 1,5y, y(0) = −1, aby oszacować y3 ≈ y(1,5).

y′ = 1,5yy(0) = −1h = 0,5
y3 =
6.Trudny
00,510,60,81ty(0, 1)

Użyj metody Eulera z h = 0,2 dla y′ = t − y, y(0) = 1, aby oszacować y5 ≈ y(1).

y′ = t − yy(0) = 1h = 0,2
y5 =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. c4 = 1,563
  2. 2. x1 = 0,7552
  3. 3. T = 0,3064
  4. 4. |E| = 0,0125
  5. 5. y3 = −5,359
  6. 6. y5 = 0,6554

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.