Metody numeryczne: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Metody numeryczne: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
x22,22,42,62,83y1,73211,78891,84391,89741,94942

Użyj interpolacji liniowej w tabeli, aby oszacować wartość x, dla której y = 1,9722.

y = 1,9722
x =
2.Łatwy
xya = 1b = 2

Użyj metody bisekcji dla f(x) = x³ − x − 3 z przedziałem początkowym [1, 2]. Znajdź środek c3 w kroku 3.

f(x) = x³ − x − 3[a, b] = [1, 2]n = 3
c3 =
3.Średni
xy00,51

Przybliż ∫01 e−x² dx wzorem Simpsona przy n = 2 paskach. Podaj S.

f(x) = e−x²[a, b] = [0, 1]n = 2
S =
4.Średni
xy00,16670,33330,50,66670,83331

Przybliż ∫01 1/√(1 + x⁴) dx wzorem Simpsona przy n = 6 paskach. Podaj S.

f(x) = 1/√(1 + x⁴)[a, b] = [0, 1]n = 6
S =
5.Trudny
00,20,40,600,05ty(0, 0)

Użyj metody Eulera z h = 0,25 dla y′ = t² + y², y(0) = 0, aby oszacować y3 ≈ y(0,75).

y′ = t² + y²y(0) = 0h = 0,25
y3 =
6.Trudny
00,050,10,150,2−1−0,8−0,6ty(0, −1)

Wykonaj jeden krok klasycznej metody Rungego–Kutty (RK4) z h = 0,2 dla y′ = cos t − y, y(0) = −1. Znajdź y₁ ≈ y(0,2).

y′ = cos t − yy(0) = −1h = 0,2
y1 =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. x = 2,89
  2. 2. c3 = 1,625
  3. 3. S = 0,7472
  4. 4. S = 0,9271
  5. 5. y3 = 0,07819
  6. 6. y1 = −0,6387

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.