Metody numeryczne: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Metody numeryczne: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
xya = 3b = 4

Użyj metody bisekcji dla f(x) = x² − 10 z przedziałem początkowym [3, 4]. Znajdź środek c3 w kroku 3.

f(x) = x² − 10[a, b] = [3, 4]n = 3
c3 =
2.Łatwy
xyx₀ = 3

Zastosuj metodę Newtona–Raphsona do f(x) = x² − 5 z wartością początkową x₀ = 3. Znajdź x2.

f(x) = x² − 5f′(x) = 2xx₀ = 3
x2 =
3.Średni
xy00,511,52

Przybliż ∫02 e−x² dx wzorem trapezów przy n = 4 paskach. Podaj T.

f(x) = e−x²[a, b] = [0, 2]n = 4
T =
4.Średni
xy00,66671,3332

Przybliż ∫02 √(1 + x³) dx wzorem trapezów przy n = 3 paskach. Podaj T.

f(x) = √(1 + x³)[a, b] = [0, 2]n = 3
T =
5.Trudny
00,10,20,30,41,82ty(0, 2)

Użyj metody Eulera z h = 0,1 dla y′ = −2ty, y(0) = 2, aby oszacować y4 ≈ y(0,4).

y′ = −2tyy(0) = 2h = 0,1
y4 =
6.Trudny
00,10,20,30,20,3ty(0, 0,2)

Użyj metody Eulera z h = 0,1 dla y′ = y(2 − y), y(0) = 0,2, aby oszacować y3 ≈ y(0,3).

y′ = y(2 − y)y(0) = 0,2h = 0,1
y3 =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. c3 = 3,125
  2. 2. x2 = 2,238
  3. 3. T = 0,8806
  4. 4. T = 3,316
  5. 5. y4 = 1,769
  6. 6. y3 = 0,3254

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.