Metody numeryczne: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Metody numeryczne: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
xya = 1b = 3

Użyj metody bisekcji dla f(x) = x³ − x − 5 z przedziałem początkowym [1, 3]. Znajdź środek c4 w kroku 4.

f(x) = x³ − x − 5[a, b] = [1, 3]n = 4
c4 =
2.Łatwy
xyx₀ = 0

Zastosuj metodę Newtona–Raphsona do f(x) = cos x − x z wartością początkową x₀ = 0. Znajdź x1.

f(x) = cos x − xf′(x) = −sin x − 1x₀ = 0
x1 =
3.Średni
xy00,20,40,60,81

Przybliż ∫01 1/(1 + x³) dx wzorem trapezów przy n = 5 paskach. Podaj T.

f(x) = 1/(1 + x³)[a, b] = [0, 1]n = 5
T =
4.Średni
xy012

Przybliż ∫02 x³ dx wzorem trapezów, n = 2, i porównaj z dokładną wartością. Znajdź błąd bezwzględny |E| = |T − I|.

f(x) = x³[a, b] = [0, 2]n = 2
|E| =
5.Trudny
00,511,50,511,5ty(0, 0,5)

Użyj metody Eulera z h = 0,5 dla y′ = e−ty, y(0) = 0,5, aby oszacować y3 ≈ y(1,5).

y′ = e−tyy(0) = 0,5h = 0,5
y3 =
6.Trudny
00,20,40,62468ty(0, 3)

Użyj metody Eulera z h = 0,2 dla y′ = 1,5y, y(0) = 3, aby oszacować y3 ≈ y(0,6).

y′ = 1,5yy(0) = 3h = 0,2
y3 =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. c4 = 1,875
  2. 2. x1 = 1
  3. 3. T = 0,8331
  4. 4. |E| = 1
  5. 5. y3 = 1,439
  6. 6. y3 = 6,591

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.