Metody numeryczne: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Metody numeryczne: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
xya = 1b = 2

Użyj metody bisekcji dla f(x) = x³ + 2x − 10 z przedziałem początkowym [1, 2]. Znajdź środek c4 w kroku 4.

f(x) = x³ + 2x − 10[a, b] = [1, 2]n = 4
c4 =
2.Łatwy
x22,533,544,5y1,73211,870822,12132,23612,3452

Użyj interpolacji liniowej w tabeli, aby oszacować y dla x = 4,15.

x = 4,15
y =
3.Średni
xy00,250,50,751

Przybliż ∫01 sin(x²) dx wzorem Simpsona przy n = 4 paskach. Podaj S.

f(x) = sin(x²)[a, b] = [0, 1]n = 4
S =
4.Średni
xy00,51

Przybliż ∫01 eˣ dx wzorem trapezów, n = 2, i porównaj z dokładną wartością. Znajdź błąd bezwzględny |E| = |T − I|.

f(x) = eˣ[a, b] = [0, 1]n = 2
|E| =
5.Trudny
00,5101ty(0, 0)

Użyj metody Heuna (ulepszonej metody Eulera) z h = 0,5 dla y′ = 1 + sin(ty), y(0) = 0, aby oszacować y2 ≈ y(1).

y′ = 1 + sin(ty)y(0) = 0h = 0,5
y2 =
6.Trudny
00,20,411,21,4ty(0, 1)

Użyj metody Heuna (ulepszonej metody Eulera) z h = 0,25 dla y′ = e−ty, y(0) = 1, aby oszacować y2 ≈ y(0,5).

y′ = e−tyy(0) = 1h = 0,25
y2 =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. c4 = 1,813
  2. 2. y = 2,269
  3. 3. S = 0,3099
  4. 4. |E| = 0,03565
  5. 5. y2 = 1,364
  6. 6. y2 = 1,371

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.