Metody numeryczne: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Metody numeryczne: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy

Metoda bisekcji zaczyna od przedziału o długości 4. Każdy krok połowi przedział. Ile co najmniej kroków n potrzeba, aby przedział był krótszy niż 0,001?

b − a = 4ε = 0,001
n =
2.Łatwy
x11,21,41,61,82y1,41421,48321,54921,61251,67331,7321

Użyj interpolacji liniowej w tabeli, aby oszacować y dla x = 1,32.

x = 1,32
y =
3.Średni
xy00,33330,666711,3331,6672

Przybliż ∫02 1/(1 + x³) dx wzorem Simpsona przy n = 6 paskach. Podaj S.

f(x) = 1/(1 + x³)[a, b] = [0, 2]n = 6
S =
4.Średni
t (s)051015202530v (m/s)2464876

Prędkość pojazdu mierzono co 5 s (tabela). Oszacuj drogę s przebytą od t = 0 do t = 30 s wzorem trapezów.

h = 5 sn = 6
s = m
5.Trudny
00,050,1−1−0,9−0,8ty(0, −1)

Wykonaj jeden krok klasycznej metody Rungego–Kutty (RK4) z h = 0,1 dla y′ = cos t − y, y(0) = −1. Znajdź y₁ ≈ y(0,1).

y′ = cos t − yy(0) = −1h = 0,1
y1 =
6.Trudny
00,20,40,600,5ty(0, 0)

Użyj metody Heuna (ulepszonej metody Eulera) z h = 0,25 dla y′ = e−ty, y(0) = 0, aby oszacować y3 ≈ y(0,75).

y′ = e−tyy(0) = 0h = 0,25
y3 =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. n = 12
  2. 2. y = 1,523
  3. 3. S = 1,091
  4. 4. s = 165 m
  5. 5. y1 = −0,8098
  6. 6. y3 = 0,6343

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.