Metody numeryczne: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Metody numeryczne: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
xyx₀ = 1

Zastosuj metodę Newtona–Raphsona do f(x) = e−x − x z wartością początkową x₀ = 1. Znajdź x2.

f(x) = e−x − xf′(x) = −e−x − 1x₀ = 1
x2 =
2.Łatwy
xyx₀ = 1

Zastosuj metodę Newtona–Raphsona do f(x) = ln x + x − 2 z wartością początkową x₀ = 1. Znajdź x1.

f(x) = ln x + x − 2f′(x) = 1/x + 1x₀ = 1
x1 =
3.Średni
xy012

Przybliż ∫02 1/(1 + x³) dx wzorem Simpsona przy n = 2 paskach. Podaj S.

f(x) = 1/(1 + x³)[a, b] = [0, 2]n = 2
S =
4.Średni
xy012

Przybliż ∫02 √x·e−x dx wzorem Simpsona przy n = 2 paskach. Podaj S.

f(x) = √x·e−x[a, b] = [0, 2]n = 2
S =
5.Trudny
00,51123ty(0, 3)

Użyj metody Eulera z h = 0,2 dla y′ = t − y, y(0) = 3, aby oszacować y5 ≈ y(1).

y′ = t − yy(0) = 3h = 0,2
y5 =
6.Trudny
00,10,20,30,400,20,4ty(0, 0)

Użyj metody Heuna (ulepszonej metody Eulera) z h = 0,2 dla y′ = 1 + sin(ty), y(0) = 0, aby oszacować y2 ≈ y(0,4).

y′ = 1 + sin(ty)y(0) = 0h = 0,2
y2 =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. x2 = 0,567
  2. 2. x1 = 1,5
  3. 3. S = 1,037
  4. 4. S = 0,5543
  5. 5. y5 = 1,311
  6. 6. y2 = 0,4245

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.