Metody numeryczne: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Metody numeryczne: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
x11,21,41,61,82y1,09861,16321,22381,28091,3351,3863

Użyj interpolacji liniowej w tabeli, aby oszacować wartość x, dla której y = 1,1438.

y = 1,1438
x =
2.Łatwy
x123456y1,34991,82212,45963,32014,48176,0496

Użyj interpolacji liniowej w tabeli, aby oszacować wartość x, dla której y = 1,6804.

y = 1,6804
x =
3.Średni
t (s)051015202530v (m/s)1091311151618

Prędkość pojazdu mierzono co 5 s (tabela). Oszacuj drogę s przebytą od t = 0 do t = 30 s wzorem trapezów.

h = 5 sn = 6
s = m
4.Średni
xy00,66671,3332

Przybliż ∫02 1/(1 + x³) dx wzorem trapezów przy n = 3 paskach. Podaj T.

f(x) = 1/(1 + x³)[a, b] = [0, 2]n = 3
T =
5.Trudny
00,050,10,150,211,11,2ty(0, 1)

Użyj metody Heuna (ulepszonej metody Eulera) z h = 0,1 dla y′ = e−ty, y(0) = 1, aby oszacować y2 ≈ y(0,2).

y′ = e−tyy(0) = 1h = 0,1
y2 =
6.Trudny
00,20,411,52ty(0, 1)

Wykonaj jeden krok klasycznej metody Rungego–Kutty (RK4) z h = 0,5 dla y′ = t² + y², y(0) = 1. Znajdź y₁ ≈ y(0,5).

y′ = t² + y²y(0) = 1h = 0,5
y1 =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. x = 1,14
  2. 2. x = 1,7
  3. 3. s = 390 m
  4. 4. T = 1,082
  5. 5. y2 = 1,179
  6. 6. y1 = 2,055

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.