Metody numeryczne: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Metody numeryczne: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy

Metoda bisekcji zaczyna od przedziału o długości 0,5. Każdy krok połowi przedział. Ile co najmniej kroków n potrzeba, aby przedział był krótszy niż 0,001?

b − a = 0,5ε = 0,001
n =
2.Łatwy
xyx₀ = 3,5

Zastosuj metodę Newtona–Raphsona do f(x) = x² − 13 z wartością początkową x₀ = 3,5. Znajdź x2.

f(x) = x² − 13f′(x) = 2xx₀ = 3,5
x2 =
3.Średni
xy00,33330,666711,3331,6672

Przybliż ∫02 1/(1 + x³) dx wzorem Simpsona przy n = 6 paskach. Podaj S.

f(x) = 1/(1 + x³)[a, b] = [0, 2]n = 6
S =
4.Średni
xy00,66671,3332

Przybliż ∫02 √(1 + x³) dx wzorem trapezów przy n = 3 paskach. Podaj T.

f(x) = √(1 + x³)[a, b] = [0, 2]n = 3
T =
5.Trudny
00,10,20,300,2ty(0, 0)

Użyj metody Heuna (ulepszonej metody Eulera) z h = 0,1 dla y′ = e−ty, y(0) = 0, aby oszacować y3 ≈ y(0,3).

y′ = e−tyy(0) = 0h = 0,1
y3 =
6.Trudny
00,20,40,50,60,7ty(0, 0,5)

Użyj metody Eulera z h = 0,1 dla y′ = cos t − y, y(0) = 0,5, aby oszacować y5 ≈ y(0,5).

y′ = cos t − yy(0) = 0,5h = 0,1
y5 =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. n = 9
  2. 2. x2 = 3,606
  3. 3. S = 1,091
  4. 4. T = 3,316
  5. 5. y3 = 0,2909
  6. 6. y5 = 0,6909

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.