Metody numeryczne: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Metody numeryczne: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
xya = 3b = 4

Użyj metody bisekcji dla f(x) = x² − 13 z przedziałem początkowym [3, 4]. Znajdź środek c3 w kroku 3.

f(x) = x² − 13[a, b] = [3, 4]n = 3
c3 =
2.Łatwy
xya = 0b = 1

Użyj metody bisekcji dla f(x) = e−x − x z przedziałem początkowym [0, 1]. Znajdź środek c3 w kroku 3.

f(x) = e−x − x[a, b] = [0, 1]n = 3
c3 =
3.Średni
xy00,3750,751,1251,5

Przybliż ∫01,5 sin(x²) dx wzorem trapezów przy n = 4 paskach. Podaj T.

f(x) = sin(x²)[a, b] = [0, 1,5]n = 4
T =
4.Średni
xy00,250,50,751

Przybliż ∫01 sin(x²) dx wzorem trapezów przy n = 4 paskach. Podaj T.

f(x) = sin(x²)[a, b] = [0, 1]n = 4
T =
5.Trudny
01211,52ty(0, 1)

Użyj metody Eulera z h = 0,5 dla y′ = e−ty, y(0) = 1, aby oszacować y5 ≈ y(2,5).

y′ = e−tyy(0) = 1h = 0,5
y5 =
6.Trudny
012−50ty(0, 0,5)

Rozwiąż y′ = y − t², y(0) = 0,5 metodą Eulera z krokiem h = 0,5 aż do t = 2,5. Rozwiązanie dokładne to y = t² + 2t + 2 + (y₀ − 2)eᵗ. Znajdź błąd globalny |E| = |y(2,5) − y5|.

y′ = y − t²y(0) = 0,5h = 0,5
|E| =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. c3 = 3,625
  2. 2. c3 = 0,625
  3. 3. T = 0,7561
  4. 4. T = 0,316
  5. 5. y5 = 1,869
  6. 6. |E| = 3,586

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.