Metody numeryczne: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Metody numeryczne: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
xya = 0b = 1

Użyj metody bisekcji dla f(x) = e−x − x z przedziałem początkowym [0, 1]. Znajdź środek c4 w kroku 4.

f(x) = e−x − x[a, b] = [0, 1]n = 4
c4 =
2.Łatwy
x00,20,40,60,81y00,09980,19870,29550,38940,4794

Użyj interpolacji liniowej w tabeli, aby oszacować y dla x = 0,12.

x = 0,12
y =
3.Średni
xy00,40,81,21,62

Przybliż ∫02 sin(x²) dx wzorem trapezów przy n = 5 paskach. Podaj T.

f(x) = sin(x²)[a, b] = [0, 2]n = 5
T =
4.Średni
t (s)0246810v (m/s)71111101518

Prędkość pojazdu mierzono co 2 s (tabela). Oszacuj drogę s przebytą od t = 0 do t = 10 s wzorem trapezów.

h = 2 sn = 5
s = m
5.Trudny
00,050,10,50,510,520,53ty(0, 0,5)

Wykonaj jeden krok klasycznej metody Rungego–Kutty (RK4) z h = 0,1 dla y′ = t² + y², y(0) = 0,5. Znajdź y₁ ≈ y(0,1).

y′ = t² + y²y(0) = 0,5h = 0,1
y1 =
6.Trudny
00,20,40,50,60,7ty(0, 0,5)

Wykonaj jeden krok klasycznej metody Rungego–Kutty (RK4) z h = 0,5 dla y′ = cos t − y, y(0) = 0,5. Znajdź y₁ ≈ y(0,5).

y′ = cos t − yy(0) = 0,5h = 0,5
y1 =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. c4 = 0,5625
  2. 2. y = 0,05988
  3. 3. T = 0,7676
  4. 4. s = 119 m
  5. 5. y1 = 0,5267
  6. 6. y1 = 0,6783

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.