Metody numeryczne: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Metody numeryczne: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy

Metoda bisekcji zaczyna od przedziału o długości 3. Każdy krok połowi przedział. Ile co najmniej kroków n potrzeba, aby przedział był krótszy niż 0,005?

b − a = 3ε = 0,005
n =
2.Łatwy
x012345y11,41421,732122,23612,4495

Użyj interpolacji liniowej w tabeli, aby oszacować y dla x = 0,4.

x = 0,4
y =
3.Średni
xy00,51

Przybliż ∫01 eˣ dx wzorem trapezów, n = 2, i porównaj z dokładną wartością. Znajdź błąd bezwzględny |E| = |T − I|.

f(x) = eˣ[a, b] = [0, 1]n = 2
|E| =
4.Średni
xy00,20,40,60,81

Przybliż ∫01 1/(1 + x³) dx wzorem trapezów przy n = 5 paskach. Podaj T.

f(x) = 1/(1 + x³)[a, b] = [0, 1]n = 5
T =
5.Trudny
00,511,50510ty(0, 2)

Użyj metody Eulera z h = 0,5 dla y′ = t + y, y(0) = 2, aby oszacować y3 ≈ y(1,5).

y′ = t + yy(0) = 2h = 0,5
y3 =
6.Trudny
00,10,20,30,4−1−0,5ty(0, −1)

Użyj metody Eulera z h = 0,1 dla y′ = cos t − y, y(0) = −1, aby oszacować y4 ≈ y(0,4).

y′ = cos t − yy(0) = −1h = 0,1
y4 =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. n = 10
  2. 2. y = 1,166
  3. 3. |E| = 0,03565
  4. 4. T = 0,8331
  5. 5. y3 = 7,625
  6. 6. y4 = −0,3189

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.