Metody numeryczne: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Metody numeryczne: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
xyx₀ = 4,5

Zastosuj metodę Newtona–Raphsona do f(x) = x² − 20 z wartością początkową x₀ = 4,5. Znajdź x2.

f(x) = x² − 20f′(x) = 2xx₀ = 4,5
x2 =
2.Łatwy
xyx₀ = 4

Zastosuj metodę Newtona–Raphsona do f(x) = x² − 10 z wartością początkową x₀ = 4. Znajdź x2.

f(x) = x² − 10f′(x) = 2xx₀ = 4
x2 =
3.Średni
xy012

Przybliż ∫02 sin(x²) dx wzorem Simpsona przy n = 2 paskach. Podaj S.

f(x) = sin(x²)[a, b] = [0, 2]n = 2
S =
4.Średni
xy00,3750,751,1251,5

Przybliż ∫01,5 1/(1 + x³) dx wzorem trapezów przy n = 4 paskach. Podaj T.

f(x) = 1/(1 + x³)[a, b] = [0, 1,5]n = 4
T =
5.Trudny
00,51345ty(0, 3)

Użyj metody Eulera z h = 0,25 dla y′ = 0,5y, y(0) = 3, aby oszacować y4 ≈ y(1).

y′ = 0,5yy(0) = 3h = 0,25
y4 =
6.Trudny
00,050,10,150,22,62,83ty(0, 3)

Wykonaj jeden krok klasycznej metody Rungego–Kutty (RK4) z h = 0,2 dla y′ = cos t − y, y(0) = 3. Znajdź y₁ ≈ y(0,2).

y′ = cos t − yy(0) = 3h = 0,2
y1 =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. x2 = 4,472
  2. 2. x2 = 3,163
  3. 3. S = 0,8697
  4. 4. T = 1,005
  5. 5. y4 = 4,805
  6. 6. y1 = 2,636

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.