Metody numeryczne: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Metody numeryczne: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy

Metoda bisekcji zaczyna od przedziału o długości 0,5. Każdy krok połowi przedział. Ile co najmniej kroków n potrzeba, aby przedział był krótszy niż 0,05?

b − a = 0,5ε = 0,05
n =
2.Łatwy
x00,511,522,5y0,69310,91631,09861,25281,38631,5041

Użyj interpolacji liniowej w tabeli, aby oszacować y dla x = 0,65.

x = 0,65
y =
3.Średni
xy01,53

Przybliż ∫03 √x·e−x dx wzorem Simpsona przy n = 2 paskach. Podaj S.

f(x) = √x·e−x[a, b] = [0, 3]n = 2
S =
4.Średni
xy00,33330,666711,3331,6672

Przybliż ∫02 1/√(1 + x⁴) dx wzorem Simpsona przy n = 6 paskach. Podaj S.

f(x) = 1/√(1 + x⁴)[a, b] = [0, 2]n = 6
S =
5.Trudny
00,10,20,30,40,450,5ty(0, 0,5)

Użyj metody Heuna (ulepszonej metody Eulera) z h = 0,1 dla y′ = t − y, y(0) = 0,5, aby oszacować y3 ≈ y(0,3).

y′ = t − yy(0) = 0,5h = 0,1
y3 =
6.Trudny
00,510,80,91ty(0, 1)

Użyj metody Eulera z h = 0,25 dla y′ = cos t − y, y(0) = 1, aby oszacować y5 ≈ y(1,25).

y′ = cos t − yy(0) = 1h = 0,25
y5 =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. n = 4
  2. 2. y = 0,971
  3. 3. S = 0,5897
  4. 4. S = 1,357
  5. 5. y3 = 0,4118
  6. 6. y5 = 0,8143

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.