Metody numeryczne: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Metody numeryczne: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy

Metoda bisekcji zaczyna od przedziału o długości 4. Każdy krok połowi przedział. Ile co najmniej kroków n potrzeba, aby przedział był krótszy niż 0,0001?

b − a = 4ε = 0,0001
n =
2.Łatwy
x22,22,42,62,83y1,73211,78891,84391,89741,94942

Użyj interpolacji liniowej w tabeli, aby oszacować y dla x = 2,32.

x = 2,32
y =
3.Średni
xy012

Przybliż ∫02 √x·e−x dx wzorem trapezów przy n = 2 paskach. Podaj T.

f(x) = √x·e−x[a, b] = [0, 2]n = 2
T =
4.Średni
t (s)0102030405060v (m/s)1669111719

Prędkość pojazdu mierzono co 10 s (tabela). Oszacuj drogę s przebytą od t = 0 do t = 60 s wzorem Simpsona.

h = 10 sn = 6
s = m
5.Trudny
00,20,4−1−0,5ty(0, −1)

Wykonaj jeden krok klasycznej metody Rungego–Kutty (RK4) z h = 0,5 dla y′ = cos t − y, y(0) = −1. Znajdź y₁ ≈ y(0,5).

y′ = cos t − yy(0) = −1h = 0,5
y1 =
6.Trudny
00,5111,52ty(0, 2)

Użyj metody Eulera z h = 0,2 dla y′ = t − y, y(0) = 2, aby oszacować y5 ≈ y(1).

y′ = t − yy(0) = 2h = 0,2
y5 =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. n = 16
  2. 2. y = 1,822
  3. 3. T = 0,4636
  4. 4. s = 606,7 m
  5. 5. y1 = −0,2318
  6. 6. y5 = 0,983

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.