Metody numeryczne: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Metody numeryczne: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy

Metoda bisekcji zaczyna od przedziału o długości 1. Każdy krok połowi przedział. Ile co najmniej kroków n potrzeba, aby przedział był krótszy niż 0,05?

b − a = 1ε = 0,05
n =
2.Łatwy

Metoda bisekcji zaczyna od przedziału o długości 0,5. Każdy krok połowi przedział. Ile co najmniej kroków n potrzeba, aby przedział był krótszy niż 0,0001?

b − a = 0,5ε = 0,0001
n =
3.Średni
t (s)02468v (m/s)8911912

Prędkość pojazdu mierzono co 2 s (tabela). Oszacuj drogę s przebytą od t = 0 do t = 8 s wzorem trapezów.

h = 2 sn = 4
s = m
4.Średni
t (s)051015202530v (m/s)410910161823

Prędkość pojazdu mierzono co 5 s (tabela). Oszacuj drogę s przebytą od t = 0 do t = 30 s wzorem Simpsona.

h = 5 sn = 6
s = m
5.Trudny
00,5111,5ty(0, 1)

Użyj metody Eulera z h = 0,2 dla y′ = 0,5y, y(0) = 1, aby oszacować y5 ≈ y(1).

y′ = 0,5yy(0) = 1h = 0,2
y5 =
6.Trudny
00,050,10,150,200,10,2ty(0, 0)

Wykonaj jeden krok klasycznej metody Rungego–Kutty (RK4) z h = 0,2 dla y′ = e−ty, y(0) = 0. Znajdź y₁ ≈ y(0,2).

y′ = e−tyy(0) = 0h = 0,2
y1 =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. n = 5
  2. 2. n = 13
  3. 3. s = 78 m
  4. 4. s = 381,7 m
  5. 5. y5 = 1,611
  6. 6. y1 = 0,1974

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.