Metody numeryczne: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Metody numeryczne: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy

Metoda bisekcji zaczyna od przedziału o długości 1. Każdy krok połowi przedział. Ile co najmniej kroków n potrzeba, aby przedział był krótszy niż 0,05?

b − a = 1ε = 0,05
n =
2.Łatwy
x123456y1,34991,82212,45963,32014,48176,0496

Użyj interpolacji liniowej w tabeli, aby oszacować y dla x = 1,5.

x = 1,5
y =
3.Średni
xy00,33330,666711,3331,6672

Przybliż ∫02 √(1 + x³) dx wzorem trapezów przy n = 6 paskach. Podaj T.

f(x) = √(1 + x³)[a, b] = [0, 2]n = 6
T =
4.Średni
xy00,250,50,7511,251,5

Przybliż ∫01,5 √(1 + x³) dx wzorem Simpsona przy n = 6 paskach. Podaj S.

f(x) = √(1 + x³)[a, b] = [0, 1,5]n = 6
S =
5.Trudny
00,20,411,5ty(0, 1)

Wykonaj jeden krok klasycznej metody Rungego–Kutty (RK4) z h = 0,5 dla y′ = 1 + sin(ty), y(0) = 1. Znajdź y₁ ≈ y(0,5).

y′ = 1 + sin(ty)y(0) = 1h = 0,5
y1 =
6.Trudny
00,050,10,150,21,81,92ty(0, 2)

Wykonaj jeden krok klasycznej metody Rungego–Kutty (RK4) z h = 0,2 dla y′ = cos t − y, y(0) = 2. Znajdź y₁ ≈ y(0,2).

y′ = cos t − yy(0) = 2h = 0,2
y1 =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. n = 5
  2. 2. y = 1,586
  3. 3. T = 3,26
  4. 4. S = 1,976
  5. 5. y1 = 1,667
  6. 6. y1 = 1,817

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.