Metody numeryczne: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Metody numeryczne: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
xyx₀ = 2

Zastosuj metodę Newtona–Raphsona do f(x) = x³ − x − 2 z wartością początkową x₀ = 2. Znajdź x2.

f(x) = x³ − x − 2f′(x) = 3x² − 1x₀ = 2
x2 =
2.Łatwy
xyx₀ = 1

Zastosuj metodę Newtona–Raphsona do f(x) = x³ − x − 3 z wartością początkową x₀ = 1. Znajdź x1.

f(x) = x³ − x − 3f′(x) = 3x² − 1x₀ = 1
x1 =
3.Średni
t (s)0246810v (m/s)688111313

Prędkość pojazdu mierzono co 2 s (tabela). Oszacuj drogę s przebytą od t = 0 do t = 10 s wzorem trapezów.

h = 2 sn = 5
s = m
4.Średni
xy00,16670,33330,50,66670,83331

Przybliż ∫01 √x·e−x dx wzorem Simpsona przy n = 6 paskach. Podaj S.

f(x) = √x·e−x[a, b] = [0, 1]n = 6
S =
5.Trudny
00,20,40,600,05ty(0, 0)

Użyj metody Heuna (ulepszonej metody Eulera) z h = 0,2 dla y′ = t² + y², y(0) = 0, aby oszacować y3 ≈ y(0,6).

y′ = t² + y²y(0) = 0h = 0,2
y3 =
6.Trudny
00,511,520102030ty(0, 3)

Użyj metody Eulera z h = 0,5 dla y′ = t + y, y(0) = 3, aby oszacować y4 ≈ y(2).

y′ = t + yy(0) = 3h = 0,5
y4 =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. x2 = 1,53
  2. 2. x1 = 2,5
  3. 3. s = 99 m
  4. 4. S = 0,3732
  5. 5. y3 = 0,07639
  6. 6. y4 = 17,25

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.