Metody numeryczne: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Metody numeryczne: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
xya = 0b = 2

Użyj metody bisekcji dla f(x) = x³ + 2x − 2 z przedziałem początkowym [0, 2]. Znajdź środek c4 w kroku 4.

f(x) = x³ + 2x − 2[a, b] = [0, 2]n = 4
c4 =
2.Łatwy
x22,22,42,62,83y1,38631,43511,48161,52611,56861,6094

Użyj interpolacji liniowej w tabeli, aby oszacować y dla x = 2,66.

x = 2,66
y =
3.Średni
xy00,511,52

Przybliż ∫02 1/√(1 + x⁴) dx wzorem trapezów przy n = 4 paskach. Podaj T.

f(x) = 1/√(1 + x⁴)[a, b] = [0, 2]n = 4
T =
4.Średni
t (s)0123456v (m/s)69912182426

Prędkość pojazdu mierzono co 1 s (tabela). Oszacuj drogę s przebytą od t = 0 do t = 6 s wzorem trapezów.

h = 1 sn = 6
s = m
5.Trudny
00,10,20,30,411,52ty(0, 1)

Użyj metody Heuna (ulepszonej metody Eulera) z h = 0,2 dla y′ = 1,5y, y(0) = 1, aby oszacować y2 ≈ y(0,4).

y′ = 1,5yy(0) = 1h = 0,2
y2 =
6.Trudny
00,511,50,511,52ty(0, 2)

Użyj metody Eulera z h = 0,5 dla y′ = t − y, y(0) = 2, aby oszacować y3 ≈ y(1,5).

y′ = t − yy(0) = 2h = 0,5
y3 =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. c4 = 0,875
  2. 2. y = 1,539
  3. 3. T = 1,352
  4. 4. s = 88 m
  5. 5. y2 = 1,809
  6. 6. y3 = 0,875

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.