Metody numeryczne: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Metody numeryczne: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
x22,22,42,62,83y1,38631,43511,48161,52611,56861,6094

Użyj interpolacji liniowej w tabeli, aby oszacować y dla x = 2,28.

x = 2,28
y =
2.Łatwy
xyx₀ = 0

Zastosuj metodę Newtona–Raphsona do f(x) = cos x − x z wartością początkową x₀ = 0. Znajdź x1.

f(x) = cos x − xf′(x) = −sin x − 1x₀ = 0
x1 =
3.Średni
xy00,250,50,7511,251,5

Przybliż ∫01,5 sin(x²) dx wzorem Simpsona przy n = 6 paskach. Podaj S.

f(x) = sin(x²)[a, b] = [0, 1,5]n = 6
S =
4.Średni
xy00,16670,33330,50,66670,83331

Przybliż ∫01 1/√(1 + x⁴) dx wzorem trapezów przy n = 6 paskach. Podaj T.

f(x) = 1/√(1 + x⁴)[a, b] = [0, 1]n = 6
T =
5.Trudny
00,510,511,5ty(0, 0,5)

Użyj metody Eulera z h = 0,2 dla y′ = y(2 − y), y(0) = 0,5, aby oszacować y5 ≈ y(1).

y′ = y(2 − y)y(0) = 0,5h = 0,2
y5 =
6.Trudny
01224ty(0, 1)

Użyj metody Eulera z h = 0,5 dla y′ = 1 + sin(ty), y(0) = 1, aby oszacować y5 ≈ y(2,5).

y′ = 1 + sin(ty)y(0) = 1h = 0,5
y5 =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. y = 1,454
  2. 2. x1 = 1
  3. 3. S = 0,7782
  4. 4. T = 0,9254
  5. 5. y5 = 1,41
  6. 6. y5 = 3,762

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.