Metody numeryczne: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Metody numeryczne: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
x22,533,544,5y1,82212,1172,45962,85773,32013,8574

Użyj interpolacji liniowej w tabeli, aby oszacować wartość x, dla której y = 2,6985.

y = 2,6985
x =
2.Łatwy
xyx₀ = 0,5

Zastosuj metodę Newtona–Raphsona do f(x) = e−x − x z wartością początkową x₀ = 0,5. Znajdź x2.

f(x) = e−x − xf′(x) = −e−x − 1x₀ = 0,5
x2 =
3.Średni
xy00,33330,66671

Przybliż ∫01 √x·e−x dx wzorem trapezów przy n = 3 paskach. Podaj T.

f(x) = √x·e−x[a, b] = [0, 1]n = 3
T =
4.Średni
xy012

Przybliż ∫02 eˣ dx wzorem trapezów, n = 2, i porównaj z dokładną wartością. Znajdź błąd bezwzględny |E| = |T − I|.

f(x) = eˣ[a, b] = [0, 2]n = 2
|E| =
5.Trudny
00,10,20,30,42345ty(0, 2)

Użyj metody Eulera z h = 0,1 dla y′ = 2y, y(0) = 2, aby oszacować y4 ≈ y(0,4).

y′ = 2yy(0) = 2h = 0,1
y4 =
6.Trudny
00,511,50,511,52ty(0, 0,5)

Użyj metody Eulera z h = 0,5 dla y′ = y(2 − y), y(0) = 0,5, aby oszacować y3 ≈ y(1,5).

y′ = y(2 − y)y(0) = 0,5h = 0,5
y3 =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. x = 3,3
  2. 2. x2 = 0,5671
  3. 3. T = 0,3389
  4. 4. |E| = 0,5238
  5. 5. y4 = 4,147
  6. 6. y3 = 1,8

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.