Metody numeryczne: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Metody numeryczne: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
x11,21,41,61,82y0,47940,56460,64420,71740,78330,8415

Użyj interpolacji liniowej w tabeli, aby oszacować y dla x = 1,28.

x = 1,28
y =
2.Łatwy

Metoda bisekcji zaczyna od przedziału o długości 2. Każdy krok połowi przedział. Ile co najmniej kroków n potrzeba, aby przedział był krótszy niż 0,005?

b − a = 2ε = 0,005
n =
3.Średni
t (s)0102030405060v (m/s)15814151816

Prędkość pojazdu mierzono co 10 s (tabela). Oszacuj drogę s przebytą od t = 0 do t = 60 s wzorem trapezów.

h = 10 sn = 6
s = m
4.Średni
xy00,16670,33330,50,66670,83331

Przybliż ∫01 1/(1 + x³) dx wzorem trapezów przy n = 6 paskach. Podaj T.

f(x) = 1/(1 + x³)[a, b] = [0, 1]n = 6
T =
5.Trudny
00,511,5−1−0,50ty(0, −1)

Użyj metody Heuna (ulepszonej metody Eulera) z h = 0,5 dla y′ = cos t − y, y(0) = −1, aby oszacować y3 ≈ y(1,5).

y′ = cos t − yy(0) = −1h = 0,5
y3 =
6.Trudny
00,511,52−1−0,50ty(0, −1)

Użyj metody Eulera z h = 0,5 dla y′ = −y, y(0) = −1, aby oszacować y4 ≈ y(2).

y′ = −yy(0) = −1h = 0,5
y4 =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. y = 0,5964
  2. 2. n = 9
  3. 3. s = 685 m
  4. 4. T = 0,8339
  5. 5. y3 = 0,1286
  6. 6. y4 = −0,0625

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.