Metody numeryczne: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Metody numeryczne: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
xyx₀ = 3

Zastosuj metodę Newtona–Raphsona do f(x) = x² − 7 z wartością początkową x₀ = 3. Znajdź x1.

f(x) = x² − 7f′(x) = 2xx₀ = 3
x1 =
2.Łatwy
xyx₀ = 2

Zastosuj metodę Newtona–Raphsona do f(x) = x³ + 2x − 2 z wartością początkową x₀ = 2. Znajdź x2.

f(x) = x³ + 2x − 2f′(x) = 3x² + 2x₀ = 2
x2 =
3.Średni
xy00,20,40,60,81

Przybliż ∫01 √(1 + x³) dx wzorem trapezów przy n = 5 paskach. Podaj T.

f(x) = √(1 + x³)[a, b] = [0, 1]n = 5
T =
4.Średni
xy00,33330,66671

Przybliż ∫01 e−x² dx wzorem trapezów przy n = 3 paskach. Podaj T.

f(x) = e−x²[a, b] = [0, 1]n = 3
T =
5.Trudny
00,10,20,30,411,21,4ty(0, 1)

Użyj metody Heuna (ulepszonej metody Eulera) z h = 0,2 dla y′ = y(2 − y), y(0) = 1, aby oszacować y2 ≈ y(0,4).

y′ = y(2 − y)y(0) = 1h = 0,2
y2 =
6.Trudny
00,510,20,4ty(0, 0,5)

Użyj metody Eulera z h = 0,25 dla y′ = −y, y(0) = 0,5, aby oszacować y5 ≈ y(1,25).

y′ = −yy(0) = 0,5h = 0,25
y5 =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. x1 = 2,667
  2. 2. x2 = 0,8982
  3. 3. T = 1,115
  4. 4. T = 0,74
  5. 5. y2 = 1,377
  6. 6. y5 = 0,1187

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.