Metody numeryczne: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Metody numeryczne: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy

Metoda bisekcji zaczyna od przedziału o długości 4. Każdy krok połowi przedział. Ile co najmniej kroków n potrzeba, aby przedział był krótszy niż 0,05?

b − a = 4ε = 0,05
n =
2.Łatwy

Metoda bisekcji zaczyna od przedziału o długości 2. Każdy krok połowi przedział. Ile co najmniej kroków n potrzeba, aby przedział był krótszy niż 0,0001?

b − a = 2ε = 0,0001
n =
3.Średni
xy012

Przybliż ∫02 √(1 + x³) dx wzorem Simpsona przy n = 2 paskach. Podaj S.

f(x) = √(1 + x³)[a, b] = [0, 2]n = 2
S =
4.Średni
xy00,51

Przybliż ∫01 sin(x²) dx wzorem trapezów przy n = 2 paskach. Podaj T.

f(x) = sin(x²)[a, b] = [0, 1]n = 2
T =
5.Trudny
012123ty(0, 3)

Rozwiąż y′ = t − y, y(0) = 3 metodą Eulera z krokiem h = 0,5 aż do t = 2,5. Rozwiązanie dokładne to y = t − 1 + (y₀ + 1)e−t. Znajdź błąd globalny |E| = |y(2,5) − y5|.

y′ = t − yy(0) = 3h = 0,5
|E| =
6.Trudny
00,511,50,511,52ty(0, 0,5)

Użyj metody Heuna (ulepszonej metody Eulera) z h = 0,5 dla y′ = y(2 − y), y(0) = 0,5, aby oszacować y3 ≈ y(1,5).

y′ = y(2 − y)y(0) = 0,5h = 0,5
y3 =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. n = 7
  2. 2. n = 15
  3. 3. S = 3,219
  4. 4. T = 0,3341
  5. 5. |E| = 0,2033
  6. 6. y3 = 1,684

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.