Optymalizacja: karta pracy z odpowiedziami

Otwarte pudełko powstaje z kwadratowego arkusza tektury 18 cm × 18 cm przez wycięcie w czterech rogach jednakowych kwadratów o boku x i zagięcie boków do góry. Wyznacz największą możliwą objętość V.

Prostokątny wybieg jest ogrodzony 144 m ogrodzenia i podzielony na dwie części jednym dodatkowym płotem równoległym do boków o długości x (łącznie trzy płoty o długości x i dwa o długości y). Wyznacz największe łączne pole A, jakie można ogrodzić.

Otwarte pudełko (bez pokrywki) o kwadratowej podstawie ma mieścić 13500 cm³. Zużyj jak najmniej materiału, czyli zminimalizuj sumę pola podstawy i czterech ścian bocznych. Wyznacz bok podstawy x.

Otwarte pudełko (bez pokrywki) o kwadratowej podstawie ma mieścić 13500 cm³. Zużyj jak najmniej materiału, czyli zminimalizuj sumę pola podstawy i czterech ścian bocznych. Wyznacz wysokość h.

Firma sprzedaje q sztuk tygodniowo. Cena, po której może je sprzedać, to p = 180 − 0,2q euro za sztukę, a koszt to C(q) = 900 + 130q euro. Wyznacz cenę p, która maksymalizuje zysk.

Teatr sprzedaje 390 biletów na przedstawienie po €25 za sztukę. Badanie rynku pokazuje, że każdy wzrost ceny biletu o €1 oznacza 10 sprzedanych biletów mniej (a każda obniżka o €1 – 10 więcej). Wyznacz maksymalny przychód R z jednego przedstawienia.