Optymalizacja: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Optymalizacja: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracy Ćwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________ Data: ____________

1.Łatwy

Rolnik ma 240 m ogrodzenia, aby ogrodzić prostokątne pole wzdłuż prostej rzeki. Wzdłuż rzeki ogrodzenie nie jest potrzebne. Wyznacz największe pole A, jakie można ogrodzić.

240 m2x + y = 240

A = m²

2.Łatwy

Rolnik ma 160 m ogrodzenia, aby ogrodzić prostokątne pole wzdłuż prostej rzeki. Wzdłuż rzeki ogrodzenie nie jest potrzebne. Wyznacz największe pole A, jakie można ogrodzić.

160 m2x + y = 160

A = m²

3.Średni

Zamknięta puszka walcowa (z wieczkiem i dnem) ma mieścić 250 cm³. Zużyty metal jest proporcjonalny do całkowitego pola powierzchni. Wyznacz promień r, przy którym zużywa się najmniej materiału.

V = 250 cm³

r = cm

4.Średni

Otwarte pudełko (bez pokrywki) o kwadratowej podstawie ma mieścić 62500 cm³. Zużyj jak najmniej materiału, czyli zminimalizuj sumę pola podstawy i czterech ścian bocznych. Wyznacz minimalne pole powierzchni S.

V = 62500 cm³

S = cm²

5.Trudny

Firma sprzedaje q sztuk tygodniowo. Cena, po której może je sprzedać, to p = 120 − 0,5q euro za sztukę, a koszt to C(q) = 600 + 45q euro. Wyznacz cenę p, która maksymalizuje zysk.

p = 120 − 0,5qC = 600 + 45q

p = €

6.Trudny

Firma sprzedaje q sztuk tygodniowo. Cena, po której może je sprzedać, to p = 70 − 1q euro za sztukę, a koszt to C(q) = 200 + 30q euro. Wyznacz cenę p, która maksymalizuje zysk.

p = 70 − 1qC = 200 + 30q

p = €

Klucz odpowiedzi

1. A = 7200 m²
2. A = 3200 m²
3. r = 3,414 cm
4. S = 7500 cm²
5. p = 82,5 €
6. p = 50 €

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.