Optymalizacja: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Optymalizacja: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
xxyx

Prostokątny wybieg jest ogrodzony 72 m ogrodzenia i podzielony na dwie części jednym dodatkowym płotem równoległym do boków o długości x (łącznie trzy płoty o długości x i dwa o długości y). Wyznacz największe łączne pole A, jakie można ogrodzić.

72 m3x + 2y = 72
A = m²
2.Łatwy
xxyx

Prostokątny wybieg jest ogrodzony 120 m ogrodzenia i podzielony na dwie części jednym dodatkowym płotem równoległym do boków o długości x (łącznie trzy płoty o długości x i dwa o długości y). Wyznacz największe łączne pole A, jakie można ogrodzić.

120 m3x + 2y = 120
A = m²
3.Średni
xhxbez pokrywki

Otwarte pudełko (bez pokrywki) o kwadratowej podstawie ma mieścić 500 cm³. Zużyj jak najmniej materiału, czyli zminimalizuj sumę pola podstawy i czterech ścian bocznych. Wyznacz bok podstawy x.

V = 500 cm³
x = cm
4.Średni
xhxbez pokrywki

Otwarte pudełko (bez pokrywki) o kwadratowej podstawie ma mieścić 108000 cm³. Zużyj jak najmniej materiału, czyli zminimalizuj sumę pola podstawy i czterech ścian bocznych. Wyznacz minimalne pole powierzchni S.

V = 108000 cm³
S = cm²
5.Trudny
qP(q)maksimum

Mała firma sprzedaje swój produkt po stałej cenie rynkowej €40 za sztukę. Wyprodukowanie q sztuk kosztuje C(q) = 100 + 24q + 0,1q² euro. Wyznacz maksymalny zysk P.

p = €40C = 100 + 24q + 0,1q²
P = €
6.Trudny
qP(q)maksimum

Mała firma sprzedaje swój produkt po stałej cenie rynkowej €65 za sztukę. Wyprodukowanie q sztuk kosztuje C(q) = 3100 + 30q + 0,02q² euro. Wyznacz maksymalny zysk P.

p = €65C = 3100 + 30q + 0,02q²
P = €

Klucz odpowiedzi

  1. 1. A = 216 m²
  2. 2. A = 600 m²
  3. 3. x = 10 cm
  4. 4. S = 10800 cm²
  5. 5. P = 540 €
  6. 6. P = 12213 €

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.