Prostokątny wybieg jest ogrodzony 72 m ogrodzenia i podzielony na dwie części jednym dodatkowym płotem równoległym do boków o długości x (łącznie trzy płoty o długości x i dwa o długości y). Wyznacz największe łączne pole A, jakie można ogrodzić.
Optymalizacja: karta pracy z odpowiedziami
Prostokątny wybieg jest ogrodzony 120 m ogrodzenia i podzielony na dwie części jednym dodatkowym płotem równoległym do boków o długości x (łącznie trzy płoty o długości x i dwa o długości y). Wyznacz największe łączne pole A, jakie można ogrodzić.
Otwarte pudełko (bez pokrywki) o kwadratowej podstawie ma mieścić 500 cm³. Zużyj jak najmniej materiału, czyli zminimalizuj sumę pola podstawy i czterech ścian bocznych. Wyznacz bok podstawy x.
Otwarte pudełko (bez pokrywki) o kwadratowej podstawie ma mieścić 108000 cm³. Zużyj jak najmniej materiału, czyli zminimalizuj sumę pola podstawy i czterech ścian bocznych. Wyznacz minimalne pole powierzchni S.
Mała firma sprzedaje swój produkt po stałej cenie rynkowej €40 za sztukę. Wyprodukowanie q sztuk kosztuje C(q) = 100 + 24q + 0,1q² euro. Wyznacz maksymalny zysk P.
Mała firma sprzedaje swój produkt po stałej cenie rynkowej €65 za sztukę. Wyprodukowanie q sztuk kosztuje C(q) = 3100 + 30q + 0,02q² euro. Wyznacz maksymalny zysk P.
Klucz odpowiedzi
- 1. A = 216 m²
- 2. A = 600 m²
- 3. x = 10 cm
- 4. S = 10800 cm²
- 5. P = 540 €
- 6. P = 12213 €
Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.