1.Łatwy
Rolnik ma 320 m ogrodzenia, aby ogrodzić prostokątne pole wzdłuż prostej rzeki. Wzdłuż rzeki ogrodzenie nie jest potrzebne. Wyznacz największe pole A, jakie można ogrodzić.
320 m2x + y = 320
A = m²
Optymalizacja: karta pracy z odpowiedziami
2.Łatwy
Rolnik ma 200 m ogrodzenia, aby ogrodzić prostokątne pole wzdłuż prostej rzeki. Wzdłuż rzeki ogrodzenie nie jest potrzebne. Wyznacz długość x każdego boku prostopadłego do rzeki dla największego pola.
200 m2x + y = 200
x = m
3.Średni
Prostokątna działka o powierzchni 600 m² jest ogrodzona ze wszystkich czterech stron. Bok od ulicy o długości x kosztuje €15 za metr; pozostałe trzy boki kosztują €8 za metr. Wyznacz długość x boku od ulicy, która minimalizuje koszt.
A = 600 m²€15/m€8/m
x = m
4.Średni
Prostokątna działka o powierzchni 200 m² jest ogrodzona ze wszystkich czterech stron. Bok od ulicy o długości x kosztuje €30 za metr; pozostałe trzy boki kosztują €12 za metr. Wyznacz minimalny koszt całkowity C.
A = 200 m²€30/m€12/m
C = €
5.Trudny
Firma sprzedaje q sztuk tygodniowo. Cena, po której może je sprzedać, to p = 130 − 0,1q euro za sztukę, a koszt to C(q) = 21600 + 10q euro. Wyznacz maksymalny tygodniowy zysk P.
p = 130 − 0,1qC = 21600 + 10q
P = €
6.Trudny
Firma sprzedaje q sztuk tygodniowo. Cena, po której może je sprzedać, to p = 100 − 0,5q euro za sztukę, a koszt to C(q) = 1300 + 20q euro. Wyznacz tygodniową produkcję q, która maksymalizuje zysk.
p = 100 − 0,5qC = 1300 + 20q
q = szt.
Klucz odpowiedzi
- 1. A = 12800 m²
- 2. x = 50 m
- 3. x = 20,43 m
- 4. C = 898 €
- 5. P = 14400 €
- 6. q = 80 szt.
Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.