1.Łatwy
Otwarte pudełko powstaje z prostokątnego arkusza tektury 15 cm × 24 cm przez wycięcie w czterech rogach jednakowych kwadratów o boku x i zagięcie boków do góry. Wyznacz największą możliwą objętość V.
15 cm × 24 cm
V = cm³
Optymalizacja: karta pracy z odpowiedziami
2.Łatwy
Otwarte pudełko powstaje z kwadratowego arkusza tektury 42 cm × 42 cm przez wycięcie w czterech rogach jednakowych kwadratów o boku x i zagięcie boków do góry. Wyznacz wycięcie x, które daje największą objętość.
42 cm × 42 cm
x = cm
3.Średni
Prostokątna działka o powierzchni 200 m² jest ogrodzona ze wszystkich czterech stron. Bok od ulicy o długości x kosztuje €30 za metr; pozostałe trzy boki kosztują €12 za metr. Wyznacz długość x boku od ulicy, która minimalizuje koszt.
A = 200 m²€30/m€12/m
x = m
4.Średni
Prostokątna działka o powierzchni 800 m² jest ogrodzona ze wszystkich czterech stron. Bok od ulicy o długości x kosztuje €40 za metr; pozostałe trzy boki kosztują €12 za metr. Wyznacz długość x boku od ulicy, która minimalizuje koszt.
A = 800 m²€40/m€12/m
x = m
5.Trudny
Mała firma sprzedaje swój produkt po stałej cenie rynkowej €20 za sztukę. Wyprodukowanie q sztuk kosztuje C(q) = 200 + 8q + 0,05q² euro. Wyznacz maksymalny zysk P.
p = €20C = 200 + 8q + 0,05q²
P = €
6.Trudny
Mała firma sprzedaje swój produkt po stałej cenie rynkowej €45 za sztukę. Wyprodukowanie q sztuk kosztuje C(q) = 100 + 28q + 0,25q² euro. Wyznacz produkcję q, która maksymalizuje zysk.
p = €45C = 100 + 28q + 0,25q²
q = szt.
Klucz odpowiedzi
- 1. V = 486 cm³
- 2. x = 7 cm
- 3. x = 10,69 m
- 4. x = 19,22 m
- 5. P = 520 €
- 6. q = 34 szt.
Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.