Ruch obrotowy bryły sztywnej: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Ruch obrotowy bryły sztywnej: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
k = 0,3 m0 → 500 rpm60 kg

Koło zamachowe o masie 60 kg i promieniu bezwładności 0,3 m jest przyspieszane jednostajnie od spoczynku do 500 obr/min. Moment napędowy jest stały i wynosi 19 N·m, a tarcie można pominąć. Jak długo t to trwa?

m = 60 kgk = 0,3 mn1 = 0 rpmn2 = 500 rpmT = 19 N·m
t = s
2.Łatwy
Or = 0,15 mL = 0,8 m0,95 m1 kg7,5 kg

Wahadło składa się z jednorodnego cienkiego pręta (1 kg, długość 0,8 m) zamocowanego obrotowo w górnym końcu O oraz pełnej kuli o masie 7,5 kg i promieniu 0,15 m przymocowanej do jego dolnego końca. Środek kuli leży 0,95 m poniżej O. Znajdź masowy moment bezwładności IO wahadła względem O.

mrod = 1 kgL = 0,8 mmsphere = 7,5 kgr = 0,15 md = 0,95 m
IO = kg·m²
3.Średni
0 → 1900 rpmI = 25,5 kg·m²

Silnik rozpędza koło zamachowe o momencie bezwładności 25,5 kg·m² od spoczynku do 1900 obr/min w czasie 7 s. Pomijając straty, znajdź średnią moc Pavg, którą dostarcza, w kW.

I = 25,5 kg·m²n = 1900 rpmt = 7 s
Pavg = kW
4.Średni
1 kgaαM = 17 kgR = 0,1 m

Klocek o masie 1 kg wisi na lekkiej linie nawiniętej na bloczek, czyli jednorodną pełną tarczę o masie 17 kg i promieniu 0,1 m, obracającą się na gładkiej poziomej osi. Klocek puszczono ze spoczynku. Przyjmij g = 9,81 m/s². Znajdź prędkość v klocka po przebyciu w dół drogi 0,5 m.

m = 1 kgM = 17 kgR = 0,1 mg = 9,81 m/s²h = 0,5 m
v = m/s
5.Trudny
θ = 40°a

pełny walec stacza się bez poślizgu po równi nachylonej pod kątem 40° do poziomu. Przyjmij g = 9,81 m/s². Znajdź przyspieszenie a jego środka.

θ = 40°I = ½·m·r²g = 9,81 m/s²
a = m/s²
6.Trudny
180 m/s5 g1,17 mL = 1,3 m1,5 kg

Jednorodny cienki pręt o masie 1,5 kg i długości 1,3 m wisi w spoczynku na gładkim przegubie w górnym końcu. Pocisk o masie 5 g, lecący poziomo z prędkością 180 m/s, uderza w pręt 1,17 m poniżej przegubu i w nim zostaje. Znajdź prędkość kątową ω pręta tuż po uderzeniu.

M = 1,5 kgL = 1,3 mm = 5 gv = 180 m/sd = 1,17 m
ω = rad/s

Klucz odpowiedzi

  1. 1. t = 14,88 s
  2. 2. IO = 7,05 kg·m²
  3. 3. Pavg = 72,11 kW
  4. 4. v = 1,016 m/s
  5. 5. a = 4,204 m/s²
  6. 6. ω = 1,236 rad/s

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.