Ruch obrotowy bryły sztywnej: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Ruch obrotowy bryły sztywnej: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
Or = 0,2 mL = 1,5 m1,7 m3,5 kg7 kg

Wahadło składa się z jednorodnego cienkiego pręta (3,5 kg, długość 1,5 m) zamocowanego obrotowo w górnym końcu O oraz pełnej kuli o masie 7 kg i promieniu 0,2 m przymocowanej do jego dolnego końca. Środek kuli leży 1,7 m poniżej O. Znajdź masowy moment bezwładności IO wahadła względem O.

mrod = 3,5 kgL = 1,5 mmsphere = 7 kgr = 0,2 md = 1,7 m
IO = kg·m²
2.Łatwy
Or = 0,1 mL = 1 m1,1 m5 kg3 kg

Wahadło składa się z jednorodnego cienkiego pręta (5 kg, długość 1 m) zamocowanego obrotowo w górnym końcu O oraz cienkiej pełnej tarczy o masie 3 kg i promieniu 0,1 m przymocowanej do jego dolnego końca. Tarcza waha się w swojej płaszczyźnie, a jej środek leży 1,1 m poniżej O. Znajdź masowy moment bezwładności IO wahadła względem O.

mrod = 5 kgL = 1 mmdisc = 3 kgr = 0,1 md = 1,1 m
IO = kg·m²
3.Średni
n = 400 rpmTb​ = 35 N·mI = 14 kg·m²

Koło zamachowe o momencie bezwładności 14 kg·m² wiruje z prędkością 400 obr/min. Hamulec wywiera stały moment tarcia 35 N·m. Jak długo t trwa zatrzymanie?

I = 14 kg·m²n = 400 rpmTb = 35 N·m
t = s
4.Średni
n = 2000 rpmTb​ = 30 N·mI = 14 kg·m²

Koło zamachowe o momencie bezwładności 14 kg·m² wiruje z prędkością 2000 obr/min. Hamulec wywiera stały moment tarcia 30 N·m. Jak długo t trwa zatrzymanie?

I = 14 kg·m²n = 2000 rpmTb = 30 N·m
t = s
5.Trudny
0,9 m0,2 mn1​ = 20 rpm

Osoba stoi na platformie obrotowej bez tarcia i trzyma w każdej ręce hantlę o masie 4,5 kg, w odległości 0,9 m od osi. Sama osoba z platformą ma moment bezwładności 2 kg·m² względem osi. Obracają się z prędkością 20 obr/min, po czym osoba przyciąga hantle do odległości 0,2 m od osi. Traktuj hantle jak masy punktowe. Znajdź nową prędkość n2 w obr/min.

I0 = 2 kg·m²m = 2 × 4,5 kgr1 = 0,9 mr2 = 0,2 mn1 = 20 rpm
n2 = rpm
6.Trudny
4 m/sω

cienka obręcz o masie 2,5 kg toczy się bez poślizgu z prędkością 4 m/s. Znajdź jego energię kinetyczną ruchu obrotowego Erot.

m = 2,5 kgv = 4 m/sI = m·r²
Erot = J

Klucz odpowiedzi

  1. 1. IO = 22,97 kg·m²
  2. 2. IO = 5,312 kg·m²
  3. 3. t = 16,76 s
  4. 4. t = 97,74 s
  5. 5. n2 = 78,73 rpm
  6. 6. Erot = 20 J

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.