Ruch obrotowy bryły sztywnej: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Ruch obrotowy bryły sztywnej: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
k = 0,6 m800 → 2700 rpm80 kg

Koło zamachowe o masie 80 kg i promieniu bezwładności 0,6 m jest przyspieszane jednostajnie od 800 obr/min do 2700 obr/min. Moment napędowy jest stały i wynosi 340 N·m, a tarcie można pominąć. Jak długo t to trwa?

m = 80 kgk = 0,6 mn1 = 800 rpmn2 = 2700 rpmT = 340 N·m
t = s
2.Łatwy
Or = 0,05 mL = 1,5 m1,55 m1 kg1,5 kg

Wahadło składa się z jednorodnego cienkiego pręta (1 kg, długość 1,5 m) zamocowanego obrotowo w górnym końcu O oraz pełnej kuli o masie 1,5 kg i promieniu 0,05 m przymocowanej do jego dolnego końca. Środek kuli leży 1,55 m poniżej O. Znajdź masowy moment bezwładności IO wahadła względem O.

mrod = 1 kgL = 1,5 mmsphere = 1,5 kgr = 0,05 md = 1,55 m
IO = kg·m²
3.Średni
n = 900 rpmTb​ = 135 N·mI = 22,5 kg·m²

Koło zamachowe o momencie bezwładności 22,5 kg·m² wiruje z prędkością 900 obr/min. Hamulec wywiera stały moment tarcia 135 N·m. Ile obrotów N wykona koło zamachowe, zanim się zatrzyma?

I = 22,5 kg·m²n = 900 rpmTb = 135 N·m
N = rev
4.Średni
v = ?L = 0,5 mm = 5 kg

Jednorodny cienki pręt o masie 5 kg i długości 0,5 m jest zamocowany przegubowo na jednym końcu i puszczony ze spoczynku w położeniu poziomym. Pomiń tarcie i przyjmij g = 9,81 m/s². Znajdź prędkość v wolnego końca, gdy pręt przechodzi przez położenie pionowe.

m = 5 kgL = 0,5 mg = 9,81 m/s²
v = m/s
5.Trudny
θ = 25°vs = 2 m

kula pusta w środku rusza ze spoczynku i stacza się bez poślizgu po równi nachylonej pod kątem 25° do poziomu. Przyjmij g = 9,81 m/s². Znajdź jego prędkość v po przebyciu 2 m wzdłuż równi.

θ = 25°s = 2 mI = (2/3)·m·r²g = 9,81 m/s²
v = m/s
6.Trudny
θ = 15°vs = 6 m

kula pusta w środku rusza ze spoczynku i stacza się bez poślizgu po równi nachylonej pod kątem 15° do poziomu. Przyjmij g = 9,81 m/s². Jego promień wynosi 0,3 m. Znajdź prędkość kątową ω po przebyciu 6 m wzdłuż równi.

θ = 15°s = 6 mI = (2/3)·m·r²g = 9,81 m/s²r = 0,3 m
ω = rad/s

Klucz odpowiedzi

  1. 1. t = 16,85 s
  2. 2. IO = 4,355 kg·m²
  3. 3. N = 117,8 rev
  4. 4. v = 3,836 m/s
  5. 5. v = 3,154 m/s
  6. 6. ω = 14,25 rad/s

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.