Ruch obrotowy bryły sztywnej: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Ruch obrotowy bryły sztywnej: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
Or = 0,1 mL = 0,6 m0,7 m3,5 kg3,5 kg

Wahadło składa się z jednorodnego cienkiego pręta (3,5 kg, długość 0,6 m) zamocowanego obrotowo w górnym końcu O oraz pełnej kuli o masie 3,5 kg i promieniu 0,1 m przymocowanej do jego dolnego końca. Środek kuli leży 0,7 m poniżej O. Znajdź masowy moment bezwładności IO wahadła względem O.

mrod = 3,5 kgL = 0,6 mmsphere = 3,5 kgr = 0,1 md = 0,7 m
IO = kg·m²
2.Łatwy
k = 0,55 mn = 900 rpm230 kg

Koło zamachowe o masie 230 kg ma promień bezwładności 0,55 m względem swojej osi. Wiruje z prędkością 900 obr/min. Znajdź jego energię kinetyczną Ek w kJ.

M = 230 kgk = 0,55 mn = 900 rpm
Ek = kJ
3.Średni
n = 2800 rpmTb​ = 160 N·mI = 10 kg·m²

Koło zamachowe o momencie bezwładności 10 kg·m² wiruje z prędkością 2800 obr/min. Hamulec wywiera stały moment tarcia 160 N·m. Ile obrotów N wykona koło zamachowe, zanim się zatrzyma?

I = 10 kg·m²n = 2800 rpmTb = 160 N·m
N = rev
4.Średni
6,5 kgaαM = 13,5 kgR = 0,25 m

Klocek o masie 6,5 kg wisi na lekkiej linie nawiniętej na bloczek, czyli jednorodną pełną tarczę o masie 13,5 kg i promieniu 0,25 m, obracającą się na gładkiej poziomej osi. Klocek puszczono ze spoczynku. Przyjmij g = 9,81 m/s². Znajdź prędkość v klocka po przebyciu w dół drogi 5 m.

m = 6,5 kgM = 13,5 kgR = 0,25 mg = 9,81 m/s²h = 5 m
v = m/s
5.Trudny
tarcza: 17 kgpierścień: 17 kgn1​ = 500 rpm

Jednorodna pełna tarcza (masa 17 kg, promień 0,5 m) wiruje swobodnie z prędkością 500 obr/min na pionowym wale bez tarcia. Cienki pierścień o masie 17 kg i tym samym promieniu spuszczono na nią ze spoczynku, współosiowo z wałem, i obie szybko zaczynają wirować razem. Znajdź ich wspólną prędkość n2 w obr/min.

Mdisc = 17 kgMring = 17 kgR = 0,5 mn1 = 500 rpm
n2 = rpm
6.Trudny
θ = 25°vs = 7 m

pełna kula rusza ze spoczynku i stacza się bez poślizgu po równi nachylonej pod kątem 25° do poziomu. Przyjmij g = 9,81 m/s². Jego promień wynosi 0,15 m. Znajdź prędkość kątową ω po przebyciu 7 m wzdłuż równi.

θ = 25°s = 7 mI = (2/5)·m·r²g = 9,81 m/s²r = 0,15 m
ω = rad/s

Klucz odpowiedzi

  1. 1. IO = 2,149 kg·m²
  2. 2. Ek = 309 kJ
  3. 3. N = 427,6 rev
  4. 4. v = 6,937 m/s
  5. 5. n2 = 166,7 rpm
  6. 6. ω = 42,93 rad/s

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.