Ruch obrotowy bryły sztywnej: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Ruch obrotowy bryły sztywnej: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
k = 0,5 m0 → 400 rpm90 kg

Koło zamachowe o masie 90 kg i promieniu bezwładności 0,5 m jest przyspieszane jednostajnie od spoczynku do 400 obr/min. Trwa to 28 s. Pomijając tarcie, znajdź potrzebny stały moment T.

m = 90 kgk = 0,5 mn1 = 0 rpmn2 = 400 rpmt = 28 s
T = N·m
2.Łatwy
k = 0,45 mn = 300 rpm70 kg

Koło zamachowe o masie 70 kg ma promień bezwładności 0,45 m względem swojej osi. Wiruje z prędkością 300 obr/min. Znajdź jego energię kinetyczną Ek w kJ.

M = 70 kgk = 0,45 mn = 300 rpm
Ek = kJ
3.Średni
v = ?L = 2,2 mm = 10 kg

Jednorodny cienki pręt o masie 10 kg i długości 2,2 m jest zamocowany przegubowo na jednym końcu i puszczony ze spoczynku w położeniu poziomym. Pomiń tarcie i przyjmij g = 9,81 m/s². Znajdź prędkość v wolnego końca, gdy pręt przechodzi przez położenie pionowe.

m = 10 kgL = 2,2 mg = 9,81 m/s²
v = m/s
4.Średni
n = 800 rpmTb​ = 120 N·mI = 34 kg·m²

Koło zamachowe o momencie bezwładności 34 kg·m² wiruje z prędkością 800 obr/min. Hamulec wywiera stały moment tarcia 120 N·m. Jak długo t trwa zatrzymanie?

I = 34 kg·m²n = 800 rpmTb = 120 N·m
t = s
5.Trudny
θ = 10°as = 6,5 m

cienka obręcz stacza się bez poślizgu po równi nachylonej pod kątem 10° do poziomu. Przyjmij g = 9,81 m/s². Rusza ze spoczynku. Jak długo t stacza się po równi na odcinku 6,5 m?

θ = 10°I = m·r²g = 9,81 m/s²s = 6,5 m
t = s
6.Trudny
400 m/s15 g1,51 mL = 1,9 m2 kg

Jednorodny cienki pręt o masie 2 kg i długości 1,9 m wisi w spoczynku na gładkim przegubie w górnym końcu. Pocisk o masie 15 g, lecący poziomo z prędkością 400 m/s, uderza w pręt 1,51 m poniżej przegubu i w nim zostaje. Znajdź prędkość kątową ω pręta tuż po uderzeniu.

M = 2 kgL = 1,9 mm = 15 gv = 400 m/sd = 1,51 m
ω = rad/s

Klucz odpowiedzi

  1. 1. T = 33,66 N·m
  2. 2. Ek = 6,995 kJ
  3. 3. v = 8,046 m/s
  4. 4. t = 23,74 s
  5. 5. t = 3,907 s
  6. 6. ω = 3,712 rad/s

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.