1.Łatwy
Jednorodny cienki pręt o masie 8,5 kg i długości 2 m obraca się wokół osi O prostopadłej do pręta, oddalonej o 1 m od jego środka G. Znajdź jego masowy moment bezwładności IO względem tej osi.
m = 8,5 kgL = 2 md = 1 m
IO = kg·m²
Ruch obrotowy bryły sztywnej: karta pracy z odpowiedziami
2.Łatwy
Koło zamachowe to jednorodna pełna tarcza o masie 250 kg i promieniu 0,4 m. Wiruje z prędkością 1400 obr/min. Znajdź jego energię kinetyczną Ek w kJ.
M = 250 kgR = 0,4 mn = 1400 rpm
Ek = kJ
3.Średni
Klocek o masie 1 kg wisi na lekkiej linie nawiniętej na bloczek, czyli jednorodną pełną tarczę o masie 17 kg i promieniu 0,5 m, obracającą się na gładkiej poziomej osi. Klocek puszczono ze spoczynku. Przyjmij g = 9,81 m/s². Znajdź prędkość v klocka po przebyciu w dół drogi 1,5 m.
m = 1 kgM = 17 kgR = 0,5 mg = 9,81 m/s²h = 1,5 m
v = m/s
4.Średni
Klocek o masie 10 kg wisi na lekkiej linie nawiniętej na bloczek, czyli jednorodną pełną tarczę o masie 17,5 kg i promieniu 0,15 m, obracającą się na gładkiej poziomej osi. Klocek puszczono ze spoczynku. Przyjmij g = 9,81 m/s². Znajdź prędkość v klocka po przebyciu w dół drogi 2 m.
m = 10 kgM = 17,5 kgR = 0,15 mg = 9,81 m/s²h = 2 m
v = m/s
5.Trudny
pełna kula rusza ze spoczynku i stacza się bez poślizgu po równi nachylonej pod kątem 15° do poziomu. Przyjmij g = 9,81 m/s². Jego promień wynosi 0,35 m. Znajdź prędkość kątową ω po przebyciu 8 m wzdłuż równi.
θ = 15°s = 8 mI = (2/5)·m·r²g = 9,81 m/s²r = 0,35 m
ω = rad/s
6.Trudny
pełny walec stacza się bez poślizgu po równi nachylonej pod kątem 15° do poziomu. Przyjmij g = 9,81 m/s². Rusza ze spoczynku. Jak długo t stacza się po równi na odcinku 4,5 m?
θ = 15°I = ½·m·r²g = 9,81 m/s²s = 4,5 m
t = s
Klucz odpowiedzi
- 1. IO = 11,33 kg·m²
- 2. Ek = 214,9 kJ
- 3. v = 1,76 m/s
- 4. v = 4,575 m/s
- 5. ω = 15,39 rad/s
- 6. t = 2,306 s
Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.