Ruch obrotowy bryły sztywnej: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Ruch obrotowy bryły sztywnej: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
k = 0,6 m0 → 2000 rpm110 kg

Koło zamachowe o masie 110 kg i promieniu bezwładności 0,6 m jest przyspieszane jednostajnie od spoczynku do 2000 obr/min. Trwa to 29 s. Pomijając tarcie, znajdź potrzebny stały moment T.

m = 110 kgk = 0,6 mn1 = 0 rpmn2 = 2000 rpmt = 29 s
T = N·m
2.Łatwy
Or = 0,25 mL = 1,5 m1,75 m5 kg9,5 kg

Wahadło składa się z jednorodnego cienkiego pręta (5 kg, długość 1,5 m) zamocowanego obrotowo w górnym końcu O oraz cienkiej pełnej tarczy o masie 9,5 kg i promieniu 0,25 m przymocowanej do jego dolnego końca. Tarcza waha się w swojej płaszczyźnie, a jej środek leży 1,75 m poniżej O. Znajdź masowy moment bezwładności IO wahadła względem O.

mrod = 5 kgL = 1,5 mmdisc = 9,5 kgr = 0,25 md = 1,75 m
IO = kg·m²
3.Średni
v = ?2 kgL = 1,7 mm = 5 kg

Jednorodny cienki pręt o masie 5 kg i długości 1,7 m jest zamocowany przegubowo na jednym końcu i puszczony ze spoczynku w położeniu poziomym. Do jego wolnego końca przymocowano małą kulkę o masie 2 kg. Pomiń tarcie i przyjmij g = 9,81 m/s². Znajdź prędkość v wolnego końca, gdy pręt przechodzi przez położenie pionowe.

m = 5 kgL = 1,7 mmball = 2 kgg = 9,81 m/s²
v = m/s
4.Średni
L = 1,1 mm = 2 kgα

Jednorodny cienki pręt o masie 2 kg i długości 1,1 m jest zamocowany przegubowo na jednym końcu i utrzymywany poziomo. Puszczono go swobodnie ze spoczynku. Przyjmij g = 9,81 m/s². Znajdź pionową siłę R, którą przegub wywiera na pręt tuż po puszczeniu.

m = 2 kgL = 1,1 mg = 9,81 m/s²
R = N
5.Trudny
θ = 10°vs = 10 m

kula pusta w środku rusza ze spoczynku i stacza się bez poślizgu po równi nachylonej pod kątem 10° do poziomu. Przyjmij g = 9,81 m/s². Znajdź jego prędkość v po przebyciu 10 m wzdłuż równi.

θ = 10°s = 10 mI = (2/3)·m·r²g = 9,81 m/s²
v = m/s
6.Trudny
tarcza: 8 kgpierścień: 15 kgn1​ = 750 rpm

Jednorodna pełna tarcza (masa 8 kg, promień 0,4 m) wiruje swobodnie z prędkością 750 obr/min na pionowym wale bez tarcia. Cienki pierścień o masie 15 kg i tym samym promieniu spuszczono na nią ze spoczynku, współosiowo z wałem, i obie szybko zaczynają wirować razem. Ile energii kinetycznej ΔE zostaje stracone w tym procesie?

Mdisc = 8 kgMring = 15 kgR = 0,4 mn1 = 750 rpm
ΔE = J

Klucz odpowiedzi

  1. 1. T = 286 N·m
  2. 2. IO = 33,14 kg·m²
  3. 3. v = 6,398 m/s
  4. 4. R = 4,905 N
  5. 5. v = 4,521 m/s
  6. 6. ΔE = 1558 J

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.