Ruch obrotowy bryły sztywnej: karta pracy z odpowiedziami

Jednorodny cienki pręt o masie 2 kg i długości 1,6 m obraca się wokół osi O prostopadłej do pręta, oddalonej o 0,3 m od jego środka G. Znajdź jego masowy moment bezwładności I_O względem tej osi.

Wahadło składa się z jednorodnego cienkiego pręta (4 kg, długość 0,6 m) zamocowanego obrotowo w górnym końcu O oraz pełnej kuli o masie 1 kg i promieniu 0,05 m przymocowanej do jego dolnego końca. Środek kuli leży 0,65 m poniżej O. Znajdź masowy moment bezwładności I_O wahadła względem O.

Jednorodny cienki pręt o masie 8,5 kg i długości 0,7 m jest zamocowany przegubowo na jednym końcu i puszczony ze spoczynku w położeniu poziomym. Pomiń tarcie i przyjmij g = 9,81 m/s². Znajdź prędkość kątową ω pręta, gdy przechodzi on przez położenie pionowe.

Silnik dostarcza moment 1180 N·m przy 1700 obr/min. Znajdź jego moc wyjściową P w kW.

Jednorodna pełna tarcza (masa 28 kg, promień 0,5 m) wiruje swobodnie z prędkością 1150 obr/min na pionowym wale bez tarcia. Cienki pierścień o masie 10 kg i tym samym promieniu spuszczono na nią ze spoczynku, współosiowo z wałem, i obie szybko zaczynają wirować razem. Ile energii kinetycznej ΔE zostaje stracone w tym procesie?

pełna kula rusza ze spoczynku i stacza się bez poślizgu po równi nachylonej pod kątem 25° do poziomu. Przyjmij g = 9,81 m/s². Jego promień wynosi 0,35 m. Znajdź prędkość kątową ω po przebyciu 5,5 m wzdłuż równi.