Ruch obrotowy bryły sztywnej: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Ruch obrotowy bryły sztywnej: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
Or = 0,15 mL = 1,3 m1,45 m3 kg9,5 kg

Wahadło składa się z jednorodnego cienkiego pręta (3 kg, długość 1,3 m) zamocowanego obrotowo w górnym końcu O oraz cienkiej pełnej tarczy o masie 9,5 kg i promieniu 0,15 m przymocowanej do jego dolnego końca. Tarcza waha się w swojej płaszczyźnie, a jej środek leży 1,45 m poniżej O. Znajdź masowy moment bezwładności IO wahadła względem O.

mrod = 3 kgL = 1,3 mmdisc = 9,5 kgr = 0,15 md = 1,45 m
IO = kg·m²
2.Łatwy
L = 0,4 mGOd = 0,15 mm = 10,5 kg

Jednorodny cienki pręt o masie 10,5 kg i długości 0,4 m obraca się wokół osi O prostopadłej do pręta, oddalonej o 0,15 m od jego środka G. Znajdź jego masowy moment bezwładności IO względem tej osi.

m = 10,5 kgL = 0,4 md = 0,15 m
IO = kg·m²
3.Średni
0 → 1000 rpmI = 31,5 kg·m²

Silnik rozpędza koło zamachowe o momencie bezwładności 31,5 kg·m² od spoczynku do 1000 obr/min w czasie 7 s. Pomijając straty, znajdź średnią moc Pavg, którą dostarcza, w kW.

I = 31,5 kg·m²n = 1000 rpmt = 7 s
Pavg = kW
4.Średni
v = ?L = 1 mm = 8 kg

Jednorodny cienki pręt o masie 8 kg i długości 1 m jest zamocowany przegubowo na jednym końcu i puszczony ze spoczynku w położeniu poziomym. Pomiń tarcie i przyjmij g = 9,81 m/s². Znajdź prędkość v wolnego końca, gdy pręt przechodzi przez położenie pionowe.

m = 8 kgL = 1 mg = 9,81 m/s²
v = m/s
5.Trudny
8 m/sω

cienka obręcz o masie 16 kg toczy się bez poślizgu z prędkością 8 m/s. Znajdź jego całkowitą energię kinetyczną Ek.

m = 16 kgv = 8 m/sI = m·r²
Ek = J
6.Trudny
0,8 m0,25 mn1​ = 20 rpm

Osoba stoi na platformie obrotowej bez tarcia i trzyma w każdej ręce hantlę o masie 2 kg, w odległości 0,8 m od osi. Sama osoba z platformą ma moment bezwładności 2,5 kg·m² względem osi. Obracają się z prędkością 20 obr/min, po czym osoba przyciąga hantle do odległości 0,25 m od osi. Traktuj hantle jak masy punktowe. Znajdź nową prędkość n2 w obr/min.

I0 = 2,5 kg·m²m = 2 × 2 kgr1 = 0,8 mr2 = 0,25 mn1 = 20 rpm
n2 = rpm

Klucz odpowiedzi

  1. 1. IO = 21,77 kg·m²
  2. 2. IO = 0,3762 kg·m²
  3. 3. Pavg = 24,67 kW
  4. 4. v = 5,425 m/s
  5. 5. Ek = 1024 J
  6. 6. n2 = 36,8 rpm

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.